《矩陣不等式》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是王松桂。
基本介紹
- 書名：矩陣不等式
- 作者：王松桂
- 類別：科技
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2006年5月
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書讀者對象為高等院校高年級本科生、研究生、有關專業的教師與數學工作者及工程技術人員。本書系統地論述了矩陣論中的各種不等式。全書共分九章，第1章是矩陣論的預備知漏喇妹識；第2～8章分別討論了有關秩、行列式、特徵值、條件數、跡、偏序和受控等方面的不等式；第9章給出了矩陣不等式線上性統計中的幾個套用：最後兩個附錄收集了數量、函式和機率統計中常用的頁刪愉不等式。
目錄
第1章 矩陣論的預備知識
§1.1 線性空間
§1.2 特徵值與特徵向量
§1.3 實對稱陣
§1.4 Hermite陣
§1.5 矩陣分解
§1.6 矩陣的範數
§1.7 廣義逆矩陣
§1.8 冪等陣與正交投影陣
§1.9 Cauchy-Schwarz不等式
§1.10 Hadamard乘積與Kronecker乘積
§1.11 矩頌捉歡陣微商
第2章 秩
§2.1 基采檔本性質
§2.2 Sylvester定律
§2.3 Frobenius不等式
§2.4 矩陣和的秩
§2.5 其他
第3章 行列式
§3.1 定義及基本性質
§3.2 半正定陣之和的行列式
§3.3 Hadamard不等式
§3.4 Fischer不等式
§3.5 Szasz不等式
§3.6 Oppenhein不等式
§3.7 Ostrowski－Taussky不等式
§3.8 華羅庚不等式
§3.9 Ky Fan不等式
§3.10 Lavoie不等式
§3.11 其他
第4章 特徵值
§4.1 Rayleigh-Rtz定理
§4.2 Courant-Fischer定理
§4.3 鑲邊矩陣的櫃酷辣特徵值
§4.4 矩陣和的特徵值
§4.5 Sturm定理
§4.6 矩陣乘積的特徵值
§4.7 特徵值的界
§4.8 Gerggorin圓盤
§4.9 Wielandt不等式
§4.10 Kantorovich不等式及其推廣
第5章 條件數
§5.1 定義
§5.2 性質與基本不等式
§5.3 條件數的界
第6章 跡
§6.1 跡的基本性質
§6.2 若干基本不等式
§6.3 矩陣冪的跡
§6.4 Neumann不等式及其推廣組拳遷講
§6.5 矩陣逼近
§6.6 帶約束條件的矩陣跡
§6.7 矩陣的HSlder和Minkowski不等式
§6.8 其道洪己習他
第7章 偏序
§7.1 定義
§7.2 A≥B
§7.3 A的平方≥B的平方
……
第8章 受控
第9章 線上性統計中的若干套用舉例
參考文獻
附錄1 關於數量和函式的不等式
附錄2 機率統計中的常用不等式
……
第8章 受控
第9章 線上性統計中的若干套用舉例
參考文獻
附錄1 關於數量和函式的不等式
附錄2 機率統計中的常用不等式
