滿意容錯控制是針對傳統容錯控制很少考慮現代實際工程控制系統的多操作條件約束和多性能需求的現狀，借鑑多目標最佳化和滿意控制等成果而提出的一種容錯控制理念。它不追求容錯控制目標的最優解，而是尋求同時滿足多種條件約束和控制性能需求的儘可能大的解集，以獲得一個滿意可行的“折衷”次優解，確保控制系統發生故障時仍以可接受或滿意的綜合性能安全運行。目前，滿意容錯控制主要研究融合多性能指標和多種約束條件的容錯控制問題。
為保證滿意容錯控制策略可解，最初的主要研究思路是:將期望的H∝指標、區域極點、方差等多種期望指標約束融入某個修正代數Lypaunov方程或修正Riccati方程，從這種修正代數方程的正定解矩陣(通常稱之為可配置矩陣)出發，利用矩陣分解和矩陣廣義逆理論，導出滿足所有期望性能指標的控制策略。然而隨著期望指標的增加，尋找這樣的修正Lypaunov方程或代數Riccati方程越來越困難，而且此類方程的約束大大限制了滿意控制解集的廣度。現在主要是利用線性矩陣不等式(LMI，linear matrix inequality)方法，將多個期望指標和約束條件用多個線性矩陣不等式來描述，通過變數代換和矩陣運算，將相容指標約束的取值範圍求解問題轉化為用LMI組約束的某個線性規劃問題，從而將多指標與多操作約束的容錯控制問題轉化為LMI組約束的線性規劃問題，利用已流行的Matlab/LMI計算軟體求解此規劃問題，為滿意容錯控制設計提供了一種新方法。
