《發展型隨機偏微分方程數值計算方法》是依託吉林大學，由鄒永魁擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：發展型隨機偏微分方程數值計算方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄒永魁
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機偏微分方程在某些領域（如金融、證劵、工程等）比確定性微分方程能夠更準確、更深刻地反映事件的本質特徵，在實際套用中具有重要意義。發展型隨機微分方程解的正則性非常弱，同時為提高數值求解的精度所需要的試驗樣本數目非常大，因而數值求解難度非常大，同時又非常重要。本項目的主要目的是構造新的計算方法和數值分析工具來近似求解發展型隨機微分方程。具體地說，我們要研究隨機有限元逼近和隨機配置法及其誤差分析，構造有效的快速Monte Carlo方法來近似求解發展型隨機微分方程。
結題摘要
在本項目執行過程中，我們主要研究了隨機微分方程的數值計算方法及相關問題的數值計算方法，主要包括針對四階隨機Cahn-Hilliard-Cook方程的有限元分析，Volterra積分方程和隨機Volterra積分方程的數值分析，具隨機參數系統中異宿軌道和同宿軌道的數值分析和計算，橢圓方程的數值最大值原理等問題。 在此期間，項目組成員共培養畢業了2名博士研究生和14名碩士研究生，目前有6名在讀博士研究生和18名在讀碩士研究生，以及一名在站博士後工作人員。這些畢業論文主要圍繞著項目的建設目標展開研究的，共發表論文17篇，其中被SCI收錄14篇，另外還有幾篇論文正在投稿或整理之中。
