內容簡介
本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物。它以淺顯的語言，通過函式
疊代，特別是複變函數的疊代，介紹動力系統中渾沌現象的產生及其數學
含義，介紹復疊代中所產生的複雜幾何圖形??分形，並介紹受到廣泛關
注的Mandelbrot集合。
本書讀者對象為理工科及師範院校的大學生、研究生、教師及一般科
技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。
本書目錄
序言
1 為什麼要研究疊代
§1 疊代及其軌道
§2 Logistics方程
§3 什麼是動力系統
§4 軌道行為的複雜性
§5 什麼是渾沌
練習一
2 有趣的復疊代
§1 Cayley問題
§2 Fatou與Julia的研究
§3 美麗多樣的Julia集
§4 周期軌道
§5 Julia集上的渾沌現象
§6 穩定域
練習二
3 什麼是分形
§1 Hausdorff維數
§2 Hausdorff維數的計算
§3 自相似的分形
§4 Julia集與分形
練習三
4 Mandelbrot集中的奧秘
§1 什麼是Mandelbrot集
§2 Mandelbrot集與二次式的疊代
§3 雙曲分支與雙曲猜想
§4 Mandelbrot集的連通性與外射線
§5 Mandelbrot集的邊界
