《用小波分析方法解數學物理反問題》是依託山東大學，由黃光遠擔任項目負責人的面上項目。
《用小波分析方法解數學物理反問題》是依託山東大學，由黃光遠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要三年已完成論文18篇：其中八篇已發表於正式刊物（兩篇高級刊物）；三篇於國際會議；三篇於國內會議；明年將發一篇；已完成尚未發表的三...
從數學地角度來看，信號與影像處理可以統一看作是信號處理（影像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多套用中，都可以歸結為信號處理問題。對於其性質隨實踐是穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際套用中的絕大多數信號是非穩定的，而特別適用於非穩定信號的工具就是小波分析。套用 ...
多分辨分析又稱多尺度分析，是建立在函式空間概念基礎上的理論，其思想的形成來源於工程。創建者Mallat .S是在研究圖像處理問題時建立這套理論的。當時人們研究圖像的一種很普遍的方法是將圖像在不同尺度下分解，並將結果進行比較，以取得有用的信息。Meyer正交小波基的提出，使得Mallat想到是否用正交小波基的多尺度...
小波分析 與Fourier變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函式或信號進行多尺度的細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯繫了套用數學、物理學、計算機科學、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個學科。數學家認為，...
數學物理反問題 1. 針對這一問題，提出了基於Meyer小波的Galerkin方法，得到逼近解； 2. 本項目基於基本解方法，分別研究了時間分數階擴散方程和時間-空間分數階擴散方程的反向問題和Cauchy問題，在數值模擬分數階擴散方程的基本解部分，採用了逆快速Laplace變換和Fourier變換，結合Tikhonov正則化方法，其中正則化參數由L-...
11.2 非線性近似及稀疏的小波展開 11.3 去噪 11.4 圖像建模 11.5 脊波 11.6 結論 第十二章 小波分析與天文學 12.1 Hubble太空望遠鏡和圖像卷積 12.1.1 模型 12.1.2 發現並解決問題 12.1.3 IDEA 12.2 數據壓縮 12.2.1 ht-compress算法 12.2.2 光滑重建 12.2.3 評論 12.3 宇宙的等級制結構...
6．1 功能梯度複合材料小波單元 6．2 纖維增強複合材料高階小波單元 6．3 損傷模型 6．3．1 裂紋模型 6．3．2 分層模型 6．3．3 其他模型 參考文獻 7 特徵值預測及損傷檢測 7．1 一維結構裂紋定量診斷方法 7．1．1 正問題 7．1．2 反問題 7．2 矩形截面梁結構裂紋定量診斷仿真分析及實驗研究 7．2...
在提出和解決一個辨識問題時，明確最終使用模型的目的是至關重要的。它對模型類（模型結構）、輸入信號和等價準則的選擇都有很大的影響。通過辨識建立數學模型通常有四個目的。①估計具有特定物理意義的參數 有些表征系統行為的重要參數是難以直接測量的，例如在生理、生態、環境、經濟等系統中就常有這種情況。這就...
《測量信息的分析與處理反分析的模型、方法與工程套用》是2003年科學出版社出版的圖書。本書系統闡述了丁程測量中信息分析與處理的理論和技術,從信息處理的角度,結合多個領域的工程背景,研究了數學物理反問題的提法、模型的建立、解的定義、反問題的解法、反問題的簡化、反問題與分布參數控制系統的關係等。
考研數學複習精編(經濟類)，石油工業出版社，2003.3(副主編)考研數學必做客觀題1500題精析，現代出版社，2005.3(副主編)線性代數及其套用(鄧澤清主編)，高等教育出版社，2001.1(主審)高等數學(齊民友主編，上、下冊)，高等教育出版社，2009.8(主審)興趣和研究方向 小波變換及其套用 調和分析與逼近論 反問題計算...
本書涵蓋稀疏圖像、多尺度分析和信號處理的領域包括線性多尺度變換如小波、脊波、曲波變換以及非線性多尺度變換 書中描述了稀疏度和形態分量分析方面的最新研究進展套用這些研究內容能夠處理多種問題如去噪、稀疏信號分解、盲源分離和壓縮感知等而且給出了稀疏圖像與信號處理廣泛套用的數值計算方法 本書清晰地說明了高維...
第一章 線性反演理論概述 1反演理論的目的和任務 2數學物理模型和回響函式的正演問題 3非線性問題的線性化與連續模型的離散化 1參數置換法 2台勞級數展開法 4模型構制 5解的非唯一性 6結果的評價 7解的穩定性 8線性反演問題綜述 第二章 參數化模型的最小長度解 1線性反演問題的最小方差解 2純欠定問題的...
11.2定解條件與定解問題 11.2.1初始條件 11.2.2邊界條件 11.2.3定解問題及其適定性 11.3數學物理方程的分類 11.3.1二階線性偏微分方程 11.3.2含兩個自變數方程的分類 11.3.3含兩個自變數方程的化簡 11.3.4線性偏微分方程的疊加原理 習題11 第12章行波法與積分變換法 12.1一維波動方程的達朗貝爾解...
線、面積、速度等和微積分、分析數學 我們會求一些簡單圖形如多邊形、圓等的面積，也會求圓的切線，但對更複雜的圖形，這就不是一件容易的事情了。在物理中，對於非勻速運動，求加速度和路程同樣不是一件容易的事情。對這些問題的探索最後導致牛頓和萊布尼茲在17世紀分別獨立建立了微積分。用微積分我們能輕易求出...
其次，數學方法導致物理新規律的發現和新理論的建立。例如麥克斯韋在用數學方法推導出電磁場方程組的基礎上預言了電磁波的存要；愛因斯坦在用數學方法推導出質能關係的基礎上預言可以研製核子彈和氫彈。數學中的變換方法 在研究某些複雜的物理問題時，有時可把複雜的問題轉化成簡單的問題，也即是採用迂迴手段來達到目的...
變換、Laplace（拉普拉斯）變換、δ函式、小波變換初步等內容；第13章~第19章為第4篇：數學物理方程，介紹了波動方程､輸運方程､Poisson（泊松）方程及其定解問題、分離變數法、曲線坐標系下方程的分離變數、球函式、柱函式、Green（格林）函式法、其他求解方法及方程等內容；第20章~第22章為第5篇：變分法初步...
第一節分析信號的平滑方法190 一、移動視窗平均法 190 二、移動視窗多項式小二乘平滑法190 三、移動視窗中位數穩健平滑法194 四、粗糙懲罰平滑法195 第二節分析信號的求導方法198 一、直接差分法198 二、多項式小二乘擬合求導法199 三、基於小波分析的求導方法204 第三節分析信號的變換方法207 一、卷積運算的物...
2.7.2離散傅立葉變換的定義 2.7.3離散傅立葉變換的性質 2.7.4二維離散傅立葉變換 2.8Z變換 2.8.1Z變換的定義 2.8.2Z變換的收斂域和惟一性問題 2.8.3Z變換與傅立葉變換的關係 2.8.4Z變換的性質 2.8.5Z逆變換 2.8.6用Z變換解差分方程 2.9視窗傅立葉變換、小波變換及其他變換 2.9.1...
實變函式論同數學分析一樣，也研究函式的連續性、可微性、可積性這些基本性態，但由於套用了集合論的方法，使它有可能研究一般點集上的函式，從而研究的結果比數學分析更廣、更完善。因此，實變函式論也成為分析學各分支（特別是泛函分析等近代分支）的共同基礎之一。在關於微分和積分是否互為逆運算的問題上，勒貝格...
93. 利用阻尼最小二乘法求解Van Genuchten方程參數 馬英傑 虎膽?吐馬爾拜 沈冰 農業工程學報 2005年 第08期 94. 蒸發條件下淺層地下水埋深夾砂層土壤水鹽運移特性研究 史文娟 沈冰 汪志榮 張建豐 農業工程學報 2005年 第09期 95. 小波濾波在大壩觀測數據處理中的套用 李智錄 盧瑞章 沈冰 王文焰 西北農林科技...
李衍達研究的僅用相位譜、幅度譜或附加部分時域採樣點恢復有限長離散信號等問題，在信號重構理論及算法的研究上達到了國際先進水平。他將新的信號處理與模式識別方法用於地震勘探數據處理，取得了開拓性成果。李衍達在信號處理理論方法及套用的研究領域也有成就，如利用部分數據重構信號、小波分析、分形信號處理以及這些方法在...
本書系統介紹了數學物理反問題求解的正則化方法，主要包括適定與不適定問題的基本概念，反問題、不適定性及其與第一類運算元方程的聯繫，基於運算元廣義逆理論的各種推廣，幾種提商正則解精度和計算效率的疊代正則化方法、離散正則化方法，各種正則化算法的數值實現，帶有工程、物理與經濟套用背景有啟發性的實例，在附錄中...
基於數學理論與方法的圖像處理是目前國內外研究的熱點，它對於遙感、軍事、航空航天、醫學影像等套用有著重要的意義。小波分析和變分法是一直活躍在數字圖像處理中的兩種方法，在幾乎所有的圖像處理領域都有廣泛套用。本課題以圖像處理中的反問題為研究背景，通過研究Hardy空間和BMO空間對於圖像的正則化機理建立圖像正則化...
小波變換是對Fourier分析方法的突破。它不但在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，而且對低頻信號在頻域和對高頻信號在時域裡都有很好的解析度，從而可以聚集到對象的任意細節。小波分析相當於一個數學顯微鏡，具有放大、縮小和平移功能，通過檢查不同放大倍數下的變化來研究信號的動態特性。因此，小波分析已成為地球物理...
主要從事小波分析、智慧型計算、反問題及數學教育研究。負責的《經濟數學》課程2006年被評為國家級精品課程，負責的《高等數學》課程2003年被評為湖北省精品課程。出版教材、專著10餘部。主持或參加省部級以上的科研項目4項，主持國家級或省部級教學研究項目10餘項，發表論文40餘篇，被三大檢索（SCI、EI、ISTP）收錄12篇...
在傳統工作之外，Shyy等提出採用非線性收縮器的方法來抑制數值振盪問題。該方法能有效地濾去短波振盪，但對長波振盪效果不佳.小波方法是一種先進的信號處理手段，通過小波分解，待分析信號能在序列尺度上實現正交分解，各尺度及局部位置的信息反映在相應的小波係數上，通過對小波係數進行相應的處理以實現信號分析的目的，...
利用小波變換的多分辨性和數學顯微鏡的性質，將地震波放在一系列嵌套空間進行分析。並充分利用多尺度（不同特徵波形）間的聯繫，以引導最佳化算法搜尋方向。一般先在大尺度上疊代反演，得到一個比較好的參數估計，再將這個估計作為小尺度的初始值進行反演，直到反演出原問題的全局最優解。（7）混沌反演 所謂混沌就是“無...
51.（1992）Fractal and Matrix，Sino-French Conference on Wavelets and Applications（中法“小波及套用” 國際學術會議），Wuhan，China（中國武漢），20-29 May 1992 52.（1992）關於電腦動畫的數學問題，數學科學學術研討會（長春），論文集， p.p.411-414，吉林大學出版社 53.（1992）從幻方到幻曲面，...
小波變換作為一種新的數學工具，由於其良好的時頻局部化和多分辨分析特點，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函式或武漢理工大學碩士學位論文信號進行多尺度分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多問題。基於小波變換的匹配技術首先對匹配圖和模板圖同時進行小波變換:然後分別在不同尺度上，將匹配...
