小波有限元方法及其在結構健康監測中的套用

內容簡介

小波理論是近些年形成和發展迅速的一種數學工具。它在科學技術界引起了越來越多的關注和重視，在工程套用領域，特別是在信號處理、圖像處理、模式識別、語音識別、量子物理、地震勘測、流體力學、電磁場、CT成像、機械故障診斷與監控、分形、數值計算等領域。《小波有限元方法及其在結構健康監測中的套用/智慧型製造技術叢書》在對小波理論進行比較系統的研究之後，尋求利用小波求解微分方程的新的方法，發現並選擇合理的小波函式與傳統的有限元法相結合，創造性地提出用於結構工程的小波有限元法。《小波有限元方法及其在結構健康監測中的套用/智慧型製造技術叢書》介紹了基於智慧型算法的結構健康監測方法，詳細介紹了神經網路在結構健康監測中的套用模型，指出了單獨使用神經網路技術存在的缺點。在前人工作的基礎上，引入遺傳算法和模糊理論作為最佳化工具，將遺傳算法、模糊理論和神經網路技術相互結合，構建了新型神經網路的訓練算法並用於結構健康監測研究。

作者簡介

1 緒論

1．1 機械健康監測及模型問題

1．1．1 機械的健康監測問題

1．1．2 計算力學的發展為結構健康監測的精確建模提供了有效途徑

1．2 小波有限元的發展歷史與特點

1．2．1 Daubechies小波有限元

1．2．2 樣條小波有限元

1．2．3 Hermite小波有限元

1．3 本書的特點

參考文獻

2 小波有限元基礎理論

2．1 引言

2．2 彈性理論基本方程

2．2．1 力學方程：平衡方程

2．2．2 幾何方程：應變位移方程

2．2．3 本構方程：應力一應變關係

2．3 經典變分原理

2．3．1 小勢能原理

2．3．2 小余能原理

2．4 Hellinger．Reissner變分原理

2．5 Hu—Washizu變分原理

2．6 小波基函式的類型

2．6．1 小波分析概述

2．6．2 區間B樣條小波

參考文獻

3 一般小波單元

3．1 區間B樣條小波

3．2 桿單元

3．3 Euler梁單元

3．4 Timoshenko梁單元

4 小波彎曲單元構造

4．1 廣義殼體理論

4．2 曲梁單元

4．3 曲殼單元

參考文獻

5 多變數小波單元

5．1 多變數有限元方法

5．2 二類變數Euler梁BSWI單元構造與分析

5．3 二類變數Timoshenko梁BSWI單元的構造與分析

5．4 多類變數薄板BSWI單元構造與分析

5．5 二類變數中厚板BSWI單元構造與分析

小波有限元方法及其在結構健康監測中的套用

基本介紹

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