羅素悖論是由羅素髮現的一個集合論悖論,其基本思想是:對於任意一個集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根據康托爾集合論的概括原則,可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S1,即S1={x:x∉x}。
基本介紹
- 中文名:羅素悖論
- 外文名:antinomy of Russell
- 分類:數學
- 舉例:理髮師悖論 書目悖論。
- 發現:羅素
- 時間:1903年
理髮師悖論一般指本詞條
羅素悖論是由羅素髮現的一個集合論悖論,其基本思想是:對於任意一個集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根據康托爾集合論的概括原則,可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S1,即S1={x:x∉x}。
“理髮師悖論”是很容易解決的,解決的辦法之一就是修正理髮師的規矩,將他自己排除在規矩之外;可是嚴格的羅素悖論就不是這么容易解決的了。...
“理髮師悖論”、“羅素悖論”、“集合論悖論”是同義語,都是所謂的“數學悖論”。“數學悖論”說明:形式邏輯必須有限度有條件使用,把形式邏輯抽象化無條件使用會...
哪種說法都不通,這就是所謂“理髮師悖論”。其實在Russell悖論出現以前,古典集合論的創始者Cantor於1895年第一個在他自己所創立的集合論中發現了悖論,但他沒有...
克里特人的謊言、阿基里斯追龜、蘇格拉底悖論、羅素的襪子、博弈悖論、白馬非馬、囚徒困境、理髮師悖論、芝諾的“飛矢不動”、鱷魚悖論……如果有人說他在說謊,那么...
英國邏輯學家湯姆遜在1962年發表的論文《論一些悖論》,對一些悖論的構成方法進行了分析。指出羅素悖論、理髮師悖論、格雷林悖論、理察悖論都是建立在康托對角線證法...
這樣,許多日常中常見的悖論(說謊者悖論,理髮師悖論,上帝悖論等)都可以歸入異常集之中了。另外一種悖論是關於無限的,雖然我們基本上都能接受極限的理論,但是要把...
1900年前後,在數學的集合論中出現了三個著名悖論,羅素悖論,康托爾悖論、布拉利—福爾蒂悖論。這些悖論特別是羅素悖論,在當時的數學界與邏輯界內引起了極大震動。...
,強化了的扯謊者悖論、理髮師悖論、格雷林悖論題畫如等都是語義學悖論.[1] 參考資料 1. 數學辭海第4卷 詞條標籤: 科學 V百科往期回顧 詞條統計 瀏覽次數:次...
第一部分語言悖論 1.歐布里德五大悖論:我正在說謊嗎? 2.鱷魚悖論:怎樣兌現自己的許諾? 3.理髮師悖論:要不要給自己理髮? 4.預言家悖論:未來的事能不能準確預見...
停機問題本質是一高階邏輯的不自恰性和不完備性。類似的命題有理髮師悖論、全能悖論等。停機問題證明 編輯 假設停機問題有解,即:存在過程H(P, I)可以判斷對於...
作為一種形式上的解悖方案,分支類型論不僅因禁例太多而與數學不相協調,而且沒有能夠從哲學層面面對悖論問題。這一點,通過“理髮師定理”的漫畫式放大,將變得更...
羅素悖論一個通俗的說法是理髮師悖論:在某個城市中有一位理髮師,他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理髮技藝十分高超,譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人...
由麥可遜實驗引起的相對論、由黑體輻射實驗引起的量子力學以及理髮師悖論引起的數學革命,正是排除了那些自相矛盾後發展起來的。科學劃界理論辭海對科學的解釋 編輯 ...
在羅素悖論“宇宙是不存在的”之中,我們又看見與“理髮師悖論”相同的情形:設X={A | A∉A} ,∉表示不屬於,整個式子表示X是由所有不屬於自己的那些集合所...
懂數學的人大概都會認同弗蘭登塔爾的觀點,因為他的質疑有些象"理髮師悖論",樸素且無可辯駁.認知結構理論對我國數學教育的影響自不待言,了解弗蘭登塔爾的看法,會...
理髮師宣布了這樣一條原則:他給所有不給自己刮臉的人刮臉,並且,只給村里這樣的人刮臉。當人們試圖回答下列疑問時,就認識到了這種情況的悖論性質:"理髮師是否自己...
排除悖論危機產生後,數學家紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過對康托爾的集合論進行改造,通過對集合定義加以限制來排除悖論,這就需要建立新的原則。“這些...