《現代調和分析及其套用講義》是2018年6月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是苗長興。
基本介紹
- 書名：現代調和分析及其套用講義
- 作者：苗長興
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040496369
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
現代調和分析，特別是Fourier限制性估計、微局部分析、擬微分運算元與Fourier積分運算元等融入幾何的觀念，在許多數學物理領域起著汗地越來越重要的作用。本講義用現代觀點介紹調和分析的基本內容，特別是與偏微分方程研究密切相關的內容。主要涉及極大函式、頻率空間分析（頻率空間的調和分析）、多線性乘子理論、Calderón-Zygmund奇異積分運算元的旋轉方法。為體現調和分析與偏微分方程研究的緊密聯繫，還詳細介己鍵烏屑紹了線性常係數偏微分方程的局部可解性與正則性、數學物理中的基本運算元的基本解、非線性Schrödinger方程的散射理論、導數 Schrödinger方程的低正則性等套用。
本書是作者多年來培養研究生的內部講義，特點是簡潔而直奔主題，適茅朽廈合作為研究生的分析教材或年輕數學科研人員自學用書。
圖書目錄
第1講 Hardy—Littlewood極大函式
第2講 An-權理論及其套用
第3講 Calderon-Zygmund奇異積分運算元
第4講 球調和函式及L2(Rd)的直和分解
第5講 球調和函式的套用
第6講 位勢理論與邊值問囑套踏題
第7講 頻率空間的局部化
第8講 齊次Besov空間
第9講 非齊次：Besov空間
第10講 Bony的仿微分運算元與仿線性化技術
第11講 新型的Bernstein不等式
第12講 常係數偏微分方程的局部可解性及解的正則性
第13講 數學物理中的基本算鑽抹訂子
第14講 線性Schrodinger方程解的Strichartz估計與光滑效應
第15講 非線性Schrodinger方程的適定虹再頁性理論
第16講 非線性Schrodinger方程的Blow—up現象
第17講 非線性Schrodinger方程的∑散射理論
第18講 非線性Schrodinger方程付槓道提的H1散射理論
第19講 多線性乘子理論及I方法(I)
第20講 多線性乘子理論及I方法(II)
參考文獻
