《相空間上的調和分析及其套用》是依託北京大學，由樊啟洪擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：相空間上的調和分析及其套用
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：樊啟洪
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19201001
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：1.3（萬元）
項目摘要
從相空間出發，利用群表示論分析了函式空間的性質及其套用。我們得到了IR（n）上函式空間分解的相空間描述，且利用這一結果研究了齊性電場中相對論Schrodinger運算元的共振問題，以及刻劃了一類擬微分運算元的本性譜；討論了仿射齊次錐上函式空間的分解，仿射群的相空間表示的不可約分解，以及其相關的Wegl演算及奇異積分運算元理論。所獲得的結果揭示了不同學科領域（Fourier分析，微分方程，數學物理，群表示論及多信號分析等）之間的內在聯繫，且為進一步探討這些聯繫提供了有力的數學工具，具有廣泛的套用前景和深遠的理論意義，引起了國內外同行的極大興趣並得到他們的肯定。共完成論文6篇，全部發表於國外重要學術刊物上。
