無窮維線性控制系統

無窮維線性控制系統(infinite dimensional lin-ear control system)無窮維巴拿赫空間或希爾伯特空間X(狀態空間)中的線性控制系統.它的形式為

這裡A是X中某個強連續線性運算元半群的無窮小生成運算元，控制量u<t>屬於另一個巴拿赫空間或希爾伯特空間U(控制空間),B是U到X的線性運算元.許多由偏微分方程描述的控制系統，如拋物型、雙曲型線性控制系統都可以化成這種抽象形式來處理.