《無窮維線性系統控制理論》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是郭寶珠、柴樹根。
基本介紹
- 書名：無窮維線性系統控制理論
- 作者：郭寶珠、柴樹根
- ISBN：9787030333308
- 頁數：406
- 定價：98.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2012-1
- 副標題：無窮維線性系統控制理論
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《無窮維線性系統控制理論》基本上是自洽的。第一部分介紹了20多年來無窮維線性系統控制理論的最新發展，特別是適定、正則系統的抽象理論。也討論了可控性、可觀性、能穩性、可檢性、可優性、可估性、實現，以及極點配置等幾個主要的基礎性概念。第二部分介紹了適定、正則系統理論在偏微分方程，主要是在幾個經典的高維偏微分方程中的套用。第1章和附錄中列出了《無窮維線性系統控制理論》所需的有窮維系統控制、泛函分析、黎曼幾何的基本知識，有利於初學者入門。
《無窮維線性系統控制理論》可以作為從事分布參數控制理論研究人員的參考書以及具有初步泛函分析、偏微分方程基礎的研究生的教科書。
圖書目錄
前言
符號說明
**部分 適定、正則系統理論
第1章 預備知識 3
1.1 有窮維線性系統 3
1.1.1 系統描述 3
1.1.2 可控性 5
1.1.3 穩定性 7
1.1.4 能穩性 7
1.1.5 可觀性 8
1.1.6 可檢性 11
1.1.7 觀測器 12
1.1.8 時間延遲補償觀測器 15
1.1.9 **控制、LQ問題 17
1.2 賦范空間及其上的運算元 19
1.2.1 賦范空間 19
1.2.2 線性運算元 20
1.2.3 線性運算元的譜 23
1.2.4 Gelfand三嵌入 24
1.3 C0-半群 25
1.3.1 線性運算元半群 25
1.3.2 C0-半群的生成 26
1.3.3 壓縮C0-半群 27
1.3.4 C0-半群擾動 28
1.3.5 發展方程的解 28
1.3.6 C0-半群的穩定性 29
1.4 Sobolev空間 30
1.4.1 廣義函式和Sobolev空間 31
1.4.2 跡定理 32
1.4.3 Sobolev嵌入定理 33
1.4.4 Laplace運算元的邊值問題 34
小結和文獻說明 35
第2章 允許控制運算元 36
2.1 陽范空間H1和陰范空間H_1 36
2.2 解與控制運算元的允許性 39
2.3 控制系統的抽象表示 46
2.4 允許性的運算元刻畫 51
小結和文獻說明 58
第3章 允許觀測運算元 59
3.1 觀測允許性 59
3.2 抽象觀測系統 63
3.3 允許的對偶原理 70
3.4 一個直接輸出反饋的閉環系統 71
小結和文獻說明 75
第4章 適定系統 77
4.1 適定系統與傳遞函式 78
4.2 適定系統的抽象定義 86
4.3 抽象一階系統x_=Ax+Bu和二階系統x*+Ax+B=0 97
小結和文獻說明 100
第5章 正則系統 102
5.1 正則系統的輸出表示 102
5.2 正則系統的頻域表示和傳遞函式 106
5.3 一階系統x=Ax+Bu的正則性 112
5.4 正則系統的反饋 113
小結和文獻說明 128
第6章 可控性、可觀性以及能穩性、可檢性 129
6.1 可控性及其性質 129
6.2 可觀性及其性質 131
6.3 一階系統x_=Ax+Bu可控性和輸出反饋穩定性的等價性 139
6.4 二階系統*x+Ax+Bu=0可控性和輸出反饋穩定性的等價性 143
6.5 能穩性與可檢性 151
小結和文獻說明 154
第7章 可優性、可估性以及幾個問題 156
7.1 可優性 156
7.2 可估性 162
7.3 實現問題 172
7.4 極點配置問題 177
小結和文獻說明 194
第二部分在偏微分方程控制系統中的套用
第8章 SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.1 常係數SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.2 變係數SchrAodinger方程邊界控制的適定性 203
小結和文獻說明 212
第9章 波動方程邊界控制的適定性與正則性 213
9.1 常係數波動方程邊界控制的適定性 213
9.2 常係數波動方程邊界控制的正則性 221
9.3 變係數波動方程邊界控制的適定性 232
9.4 變係數波動方程邊界控制的正則性 233
小結和文獻說明 238
第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性 239
10.1 常係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 239
10.2 常係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 248
10.3 變係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 254
10.4 變係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 264
小結和文獻說明 269
第11章 線性彈性系統邊界控制的適定性與正則性 270
11.1 線性彈性系統的適定性 270
11.2 線性彈性系統的正則性 286
小結和文獻說明 307
第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性與正則性 308
12.1 弱耦合波與板方程的適定性 308
12.2 弱耦合波與板方程的正則性 318
小結和文獻說明 324
第13章 Naghdi殼的適定性與正則性 326
13.1 Naghdi殼模型 326
13.2 Naghdi殼的適定性 328
13.3 Naghdi殼的正則性 338
13.4 不適定系統的例子 354
小結和文獻說明 359
附錄A 雙曲偏微分方程非齊次邊值問題 361
A.1 波動方程的非齊次邊值問題 361
A.2 線性彈性系統非齊次邊值問題 367
A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問題 377
A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問題 383
附錄B 線性彈性系統與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示 391
B.1 微分幾何知識和一些記號 391
B.2 線性彈性系統的幾何形式 395
B.3 方程（B.25）的推導 396
參考文獻 400
符號說明
**部分 適定、正則系統理論
第1章 預備知識 3
1.1 有窮維線性系統 3
1.1.1 系統描述 3
1.1.2 可控性 5
1.1.3 穩定性 7
1.1.4 能穩性 7
1.1.5 可觀性 8
1.1.6 可檢性 11
1.1.7 觀測器 12
1.1.8 時間延遲補償觀測器 15
1.1.9 **控制、LQ問題 17
1.2 賦范空間及其上的運算元 19
1.2.1 賦范空間 19
1.2.2 線性運算元 20
1.2.3 線性運算元的譜 23
1.2.4 Gelfand三嵌入 24
1.3 C0-半群 25
1.3.1 線性運算元半群 25
1.3.2 C0-半群的生成 26
1.3.3 壓縮C0-半群 27
1.3.4 C0-半群擾動 28
1.3.5 發展方程的解 28
1.3.6 C0-半群的穩定性 29
1.4 Sobolev空間 30
1.4.1 廣義函式和Sobolev空間 31
1.4.2 跡定理 32
1.4.3 Sobolev嵌入定理 33
1.4.4 Laplace運算元的邊值問題 34
小結和文獻說明 35
第2章 允許控制運算元 36
2.1 陽范空間H1和陰范空間H_1 36
2.2 解與控制運算元的允許性 39
2.3 控制系統的抽象表示 46
2.4 允許性的運算元刻畫 51
小結和文獻說明 58
第3章 允許觀測運算元 59
3.1 觀測允許性 59
3.2 抽象觀測系統 63
3.3 允許的對偶原理 70
3.4 一個直接輸出反饋的閉環系統 71
小結和文獻說明 75
第4章 適定系統 77
4.1 適定系統與傳遞函式 78
4.2 適定系統的抽象定義 86
4.3 抽象一階系統x_=Ax+Bu和二階系統x*+Ax+B=0 97
小結和文獻說明 100
第5章 正則系統 102
5.1 正則系統的輸出表示 102
5.2 正則系統的頻域表示和傳遞函式 106
5.3 一階系統x=Ax+Bu的正則性 112
5.4 正則系統的反饋 113
小結和文獻說明 128
第6章 可控性、可觀性以及能穩性、可檢性 129
6.1 可控性及其性質 129
6.2 可觀性及其性質 131
6.3 一階系統x_=Ax+Bu可控性和輸出反饋穩定性的等價性 139
6.4 二階系統*x+Ax+Bu=0可控性和輸出反饋穩定性的等價性 143
6.5 能穩性與可檢性 151
小結和文獻說明 154
第7章 可優性、可估性以及幾個問題 156
7.1 可優性 156
7.2 可估性 162
7.3 實現問題 172
7.4 極點配置問題 177
小結和文獻說明 194
第二部分在偏微分方程控制系統中的套用
第8章 SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.1 常係數SchrAodinger方程邊界控制的適定性 197
8.2 變係數SchrAodinger方程邊界控制的適定性 203
小結和文獻說明 212
第9章 波動方程邊界控制的適定性與正則性 213
9.1 常係數波動方程邊界控制的適定性 213
9.2 常係數波動方程邊界控制的正則性 221
9.3 變係數波動方程邊界控制的適定性 232
9.4 變係數波動方程邊界控制的正則性 233
小結和文獻說明 238
第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性 239
10.1 常係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 239
10.2 常係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 248
10.3 變係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性 254
10.4 變係數Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性 264
小結和文獻說明 269
第11章 線性彈性系統邊界控制的適定性與正則性 270
11.1 線性彈性系統的適定性 270
11.2 線性彈性系統的正則性 286
小結和文獻說明 307
第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性與正則性 308
12.1 弱耦合波與板方程的適定性 308
12.2 弱耦合波與板方程的正則性 318
小結和文獻說明 324
第13章 Naghdi殼的適定性與正則性 326
13.1 Naghdi殼模型 326
13.2 Naghdi殼的適定性 328
13.3 Naghdi殼的正則性 338
13.4 不適定系統的例子 354
小結和文獻說明 359
附錄A 雙曲偏微分方程非齊次邊值問題 361
A.1 波動方程的非齊次邊值問題 361
A.2 線性彈性系統非齊次邊值問題 367
A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問題 377
A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問題 383
附錄B 線性彈性系統與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示 391
B.1 微分幾何知識和一些記號 391
B.2 線性彈性系統的幾何形式 395
B.3 方程（B.25）的推導 396
參考文獻 400
