李德生(天津大學教授、博士生導師)

人物經歷

1998年6月畢業於蘭州大學數學系，獲理學博士學位。2000年6月北京師範大學數學所博士後出站。

參加學術團體及職務：

美國數學會《Math Review》、德國數學會《Math. Z》評論員, 美國工業與套用數學會（SIAM）會員。

主講課程

《偏微分方程》，《實分析》，《複變函數》，《泛函分析》，《非線性分析》，《非線性數學》，《動力系統》，《拓撲》。

研究方向

非線性微分方程和動力系統、非線性控制系統的動力學理論、非光滑系統分析。

主要貢獻

1.建立了具有快速增漲非線性項的Cahn-Hilliard系統吸引子的存在性，解決了著名數學家R.Temam關於該系統的相關開問題. 論文被全文錄入專著《Global attractor in abstract parabolic problems》(J.W. Cholewa, T. Dlotko著, 劍橋大學出版社, 2000), 同時被著名數學家 G.R. Sell和 Y.C. You 等人的專著所收錄.

2.研究了繩索力學方程和倒立擺方程的二分動力學行為及爆破現象, 給出了有界解集的結構刻劃; 建立了隱式微分方程的Peano定理和延拓定理.

3.從動力系統和微分包含的角度研究了控制系統的漸近穩定性, 證明了反饋控制系統的漸近能控性關於小時間滯後的魯棒性.

4.建立了非光滑系統吸引子的Morse理論, 並給出了非線性開環系統控制集(Control Set)的Morse分解刻劃.

5.構造了無窮維動力系統吸引子的Morse函式，證明了相應的形變引理，由此建立了吸引子的Morse方程和Morse不等式.

正在承擔項目：

1.國家自然科學基金項目：孤立不變集的Conley-Morse理論及其套用（11071185），2011.1-2013.12，主持人；

2.天津市自然科學基金：廣義動力系統與非線性控制系統的動力學研究（09JCYBJC01800）,2009.4-2012.3，主持人.

已完成項目：

1.國家自然科學基金面上項目:微分包含吸引子的Morse分解及其套用（10771159），2007.1-2010.12，主持人；

2.國家自然科學基金面上項目:具經常干擾的非線性系統全局動力學行為分析 (10251002), 2003-2005, 主持人;

3.“985工程”項目:小時滯對系統動力學行為的影響, 2006-2008, 主持人;

4.劉徽套用數學中心項目:非線性系統的動力學行為關於小時滯的魯棒穩定性, 2006-2008, 主持人;

5.國家自然科學基金面上項目:非線性橢圓型問題的爆炸解 (10071066), 2001-2003, 第一完成人。

獲獎記錄

成果曾獲甘肅省自然科學一等獎、山東省自然科學三等獎各一次。