準周期與非周期系統的若干動力學和相關問題的研究

《準周期與非周期系統的若干動力學和相關問題的研究》是依託南京師範大學，由童培慶擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：準周期與非周期系統的若干動力學和相關問題的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：童培慶
• 依託單位：南京師範大學

項目摘要

非均勻系統的動力學行為是凝聚態物理和非平衡態統計物理領域中重要的研究課題。本項目在準周期與非周期電子和量子自旋系統定態性質的基礎上，運用傳統的研究多體系統動力學的方法，發展一些研究非周期系統動力學的方法，對幾種準周期和非周期自旋和電子系統的若干動力學與相關問題進行較系統的研究。主要研究準周期和非周期橫場中量子XY鏈的絕熱動力學與KB機制，研究它們與系統結構之間的關係；套用求解量子劉維爾方程的方法研究與不同熱源相連的準周期和非周期量子XY鏈和電子系統的非平衡態熱傳導、自旋流等，以及非平衡態相變問題；套用數值方法系統研究準周期和非周期的非線性系統的量子波包擴散問題。通過這些研究使我們對準周期和非周期系統的動力學性質以及它們與系統結構間的關係有較系統的了解。它的研究對於了解非均勻系統的動力學性質、量子系統的非平衡輸運等有重要意義，而且對於量子信息、BEC動力學、新型功能材料的設計等也有積極意義。

結題摘要

非均勻系統的動力學行為是凝聚態物理和非平衡態統計物理領域中重要的研究課題。通過三年多的研究，我們系統地研究了嵌在均勻鏈內的非周期結構中波包的量子超擴散行為、發現這些系統中都存在瞬時超擴散現象和擴散到非擴散的轉變，並通過系統本徵態的詳細分析解釋了產生這些現象的原因；研究了線性和非線性廣義Fibonacci系統中的波包擴散行為、延時回響的非線性相互作用對無序鏈中波包擴散的影響以及兩類擴展Harper模型中電子波包的擴散；套用數值求解Lindblad型量子主方程的方法系統研究了兩端與不同溫度相聯的非周期量子Ising鏈的熱傳導問題，以及DM相互作用對非周期量子Ising鏈的熱傳導問題的影響，發現雖然這些系統都是可積的，但系統的定態都存在能量梯度，並可通過改變相互作用的強度之比、橫場強度和DM相互作用強度使系統從奇異的熱導體轉變到熱的絕緣體；系統地研究了一個量子比特與橫場中的非均勻各向異性XY鏈耦合的系統中Loschmidt回聲問題，發現可以通過測量Loschmidt回聲及其短時振盪行為來找到系統的量子相變點，並區分兩類不同的量子相變；套用傳統的方法和量子糾纏的概念系統地研究了具有XZY-YZX型三自旋相互作用的各向異性XY鏈的相和量子相變問題，發現系統中存在一個無能隙的螺旋相，其糾纏行為與順磁和鐵磁相不同；套用量子糾纏中的概念系統研究了均勻橫場中周期的各向異性XY自旋鏈的Ising相變和各向異性相變，發現在兩個相變處糾纏行為也不同；套用von Neumann熵等系統研究了在一維具有長程關聯無序的勢場中運動的電子性質和局域非局域轉變，套用局域平均電子態密度等系統研究了在非均勻勢場中電子態的局域化問題；通過這些研究，取得了一些研究成果，已在國內外雜誌上發表論文15篇（全部被SCI收錄，其中Phys. Rev. Lett. 上1篇，Phys. Rev.系列上4篇）。它們的研究對於了解非均勻系統的動力學性質、量子系統的非平衡輸運等有重要意義。對照項目立項時的研究計畫，我們很好地完成了準周期和非周期的非線性系統的量子波包擴散問題和準周期和非周期量子系統的非平衡態熱傳導的問題的研究工作，完成了與準周期和非周期橫場中量子XY鏈的絕熱動力學相關的Loschmidt回聲問題的研究。增加了研究三自旋系統的量子相變和長程關聯繫統中電子性質的研究。