湖北省高職高專規劃教材·套用數學系列：工程套用數學

《湖北省高職高專規劃教材·套用數學系列工程套用數學》是2010年華中科技大學出版社出版的圖書。本書主要介紹了函式、極限與連續等內容。

基本介紹

• 書名：《湖北省高職高專規劃教材·套用數學系列:工程套用數學(套裝上下冊)》
• ISBN：9787560963938, 7560963935 
• 類別：套用數學系列
• 頁數：274
• 出版社：華中科技大學出版社
• 出版時間：2010年9月1日
• 開本：16

圖書信息

出版社: 華中科技大學出版社; 第1版 (2010年9月1日)

叢書名: 套用數學系列

平裝: 274頁

正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787560963938, 7560963935

條形碼: 9787560963938

尺寸: 24.4 x 17.2 x 2 cm

重量: 399 g

內容簡介

《湖北省高職高專規劃教材?套用數學系列:工程套用數學(套裝上下冊)》是“湖北省高職高專規劃教材——套用數學系列”之一。分上、下兩冊。上冊內容包括函式、極限與連續。導數及其套用，不定積分及其套用。定積分及其套用，多元函式的微積分及其套用，附錄介紹了簡易積分表；下冊內容包括無窮級數，微分方程及其套用，拉普拉斯變換及其套用，傅立葉變換，矩陣代數及其套用，附錄介紹了傅立葉變換簡表、拉普拉斯變換簡表。每節後配有練習題，每章後配有綜合練習題。並在書後附有參考答案。《湖北省高職高專規劃教材?套用數學系列:工程套用數學(套裝上下冊)》是根據高職高專院校的培養目標，針對高職高專工科專業建設的需要及學生的實際狀況編寫的。《湖北省高職高專規劃教材?套用數學系列:工程套用數學(套裝上下冊)》力求從實際案例引入概念，略去煩瑣的理論論述。注重數學思想與方法的培養，強調數學知識的套用，順應了高職高專教育的改革與發展，內容精要。簡明易懂，適合作為高等職業技術學院及相當層次學校的工科類各專業的數學教材。

目錄

第1章 函式、極限與連續

1.1 函式

1.1.1 函式(1)

1.1.2 基本初等函式(4)

1.1.3 複合函式(5)

1.1.4 初等函式(5)

練習1.1

1.2 函式的極限

1.2.1 數列的極限(7)

1.2.2 函式的極限(7)

1.2.3 極限的運算法則(9)

1.2.4 兩個重要極限(10)

1.2.5 無窮小量與無窮大量(11)

練習1.2

1.3 函式的連續性

1.3.1 函式的連續性(13)

1.3.2 初等函式的連續性(15)

1.3.3 閉區間上連續函式的性質(15)

練習1.3

綜合練習1

第2章 導數及其套用

2.1 導數

2.1.1 變化率問題舉例(19)

2.1.2 導數的概念(20)

2.1.3 單側導數(23)

2.1.4 可導與連續的關係(23)

練習2.1

2.2 求導法則

2.2.1 導數的四則運算法則(25)

2.2.2 複合函式妁求導法則(26)

練習2.2

2.3 導數的基本公式與高階導數

2.3.1 反函式求導法則(27)

2.3.2 基本導數公式(28)

2.3.3 高階導數(28)

練習2.3

2.4 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數

2.4.1 隱函式的導數(30)

2.4.2 對數求導法(31)

2.4.3 由參數方程所確定的函式的導數(32)

練習2.4

2.5 微分中值定理與洛必達法則

2.5.1 微分中值定理(34)

2.5.2 洛必達法則(35)

練習2.5

2.6 函式及曲線的特性

2.6.1 函式的單調性與極值(37)

2.6.2 曲線的凹凸性與拐點(41)

練習2.6

2.7 最大值與最小值問題

2.7.1 函式的最大值與最小值(43)

2.7.2 最大值與最小值的套用(44)

練習2.7

2.8 微分及其套用

2.8.1 函式的微分(46)

2.8.2 微分在近似計算中的套用(48)

練習2.8

綜合練習2

第3章 不定積分及其套用

3.1 不定積分的概念與性質

3.1.1 不定積分的概念(53)

3.1.2 不定積分的性質(54)

3.1.3 基本積分公式(55)

練習3.1

3.2 換元積分法

3.2.1 第一類換元法(56)

3.2.2 第二類換元法(58)

練習3.2

3.3 分部積分法

練習3.3

3.4 微分方程的概念、可分離變數的微分方程

3.4.1 微分方程的概念(63)

3.4.2 可分離變數的微分方程(65)

練習3.4

3.5 一階線性微分方程

3.5.1 一階線性齊次微分方程(68)

3.5.2 一階線性非齊次微分方程(69)

練習3.5

綜合練習3

第4章 定積分及其套用

4.1 定積分的概念與性質

4.1.1 定積分定義(76)

4.1.2 定積分的幾何意義(77)

4.1.3 定積分的性質(78)

練習4.1

4.2 微積分基本定理

4.2.1 變上限的定積分(79)

4.2.2 微積分基本定理(80)

練習4.2

4.3 定積分的計算

4.3.1 定積分的換元積分法(82)

4.3.2 定積分的分部積分法(84)

練習4.3

4.4 廣義積分

練習4.4

4.5 定積分在幾何中的套用

4.5.1 平面圖形的面積(89)

4.5.2 旋轉體的體積(92)

第5章 多元函式的微積分及其套用

附錄簡易積分表

習題參考答案

參考文獻

第6章 無窮級數

第7章 微分方程及其套用

第8章 拉普拉斯變換及其套用

第9章 傅立葉變換

第10章 矩陣代數及其套用

參考文獻