《全國電力高職高專"十二五"規劃教材·公共基礎課系列教材:工程數學(理工類適用)》內容由淺人深，通俗易懂；弱化理論證明，加強學生套用能力培養，體現數學在專業課中的套用；內容涵蓋性強，包含了理工類高職高專院校各專業所需的工程數學知識；注重能力培養，加強思路引導，強調基礎知識的掌握；知識的引入以專業需求為出發點，生活所需解決問題為切人點，充分體現知識的需求與生活密切相連；五，參編人員為來自多所院校、從教多年的一線教師，有著豐富的教學經驗。
基本介紹
- 書名：全國電力高職高專"十二五"規劃教材•公共基礎課系列教材:工程數學
- 出版社：中國電力出版社
- 頁數：260頁
- 開本：16
- 定價：32.00
- 作者：郭連英 段東東
- 出版日期：2012年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787512338234
- 品牌：中國電力出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,文摘,
基本介紹
內容簡介
《全國電力高職高專"十二五"規劃教材·公共基礎課系列教材:工程數學(理工類適用)》可作為全國高職高專院校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業技術學院理工類各專業的工程數學教材，也可作為其他各類院校學生的自學用書。
作者簡介
郭連英，保定電力職業技術學院，副教授。現擔任基礎教學部數學教研室主任。多年來一直在教學一線從事數學教學工作，現為院級精品課“高等數學”負責人及“高等數學”課程團隊帶頭人。先後擔任“高等數學”、“工程數學”、“線性代數”等課程的教學工作。主編出版了教材《高等數學》、《套用數學基礎》，參編了《高等數學習題集》及主編了校本教材《線性代數》、《機率論與數理統計》、《傅立葉變換》。
段東東，西安電力高等專科學校，基礎部數學教研室主任，從事數學教學工作20餘年。出版《套用數學》、《高等數學（經管類）》、《高等數學》、《高等數學實訓練習冊》等教材5部，發表論文20餘篇。主持高職高專重點課題2項，校級課題4項。先後獲優秀教學成果一等獎2項，二等獎3項。
段東東，西安電力高等專科學校，基礎部數學教研室主任，從事數學教學工作20餘年。出版《套用數學》、《高等數學（經管類）》、《高等數學》、《高等數學實訓練習冊》等教材5部，發表論文20餘篇。主持高職高專重點課題2項，校級課題4項。先後獲優秀教學成果一等獎2項，二等獎3項。
圖書目錄
序
前言
課程導引
第一章數理邏輯簡介
第一節命題
第二節充分條件必要條件充要條件
第三節三段論
本章小結
自我檢測一
第二章無窮級數
第一節級數的基本理論
第二節正項級數
第三節任意項級數
第四節冪級數
第五節傅立葉級數
第六節*周期為2z的周期函式的傅立葉級數
第七節*定義在有限區間上的函式的傅立葉級數
本章小結
自我檢測二
第三章拉普拉斯變換
第一節拉普拉斯變換的概念號性質
第二節拉普拉斯逆變換
第三節拉普拉斯變換的套用
本章小結
自我檢測三
第四章線性代數
第一節行列式的概念
第二節行列式的性質
第三節矩陣的概念及運算
第四節逆矩陣
第五節矩陣的秩
第六節高斯消元法
第七節線性方程組解的結構
本章小結
自我檢測四
第五章機率論初步
第一節隨機事件及其機率
第二節機率的基本性質與事件的獨立性
第三節離散型隨機變數及其分布列
第四節連續型隨機變數及分布函式
第五節隨機變數的數字特徵
第六節常態分配
本章小結
自我檢測五
第六章數理統計初步
第一節數理統計的基本概念
第二節參數估計
第三節假設檢驗
本章小結
自我檢測六
第七章數值計算方法簡介
第一節誤差
第二節一元非線性方程的解法
第三節插值法
第四節數值積分
第五節常微分方程的數值解法
本章小結
自我檢測七
第八章複數與複變函數
第一節複數
第二節複變函數
第三節複變函數的極限與連續性
本章小結
自我檢測八
附錄A泊松分布表
附錄B標準常態分配表
附錄Cx2分布表
附錄Dt分布表
附錄EF分布表
附錄F習題參考答案
參考文獻
前言
課程導引
第一章數理邏輯簡介
第一節命題
第二節充分條件必要條件充要條件
第三節三段論
本章小結
自我檢測一
第二章無窮級數
第一節級數的基本理論
第二節正項級數
第三節任意項級數
第四節冪級數
第五節傅立葉級數
第六節*周期為2z的周期函式的傅立葉級數
第七節*定義在有限區間上的函式的傅立葉級數
本章小結
自我檢測二
第三章拉普拉斯變換
第一節拉普拉斯變換的概念號性質
第二節拉普拉斯逆變換
第三節拉普拉斯變換的套用
本章小結
自我檢測三
第四章線性代數
第一節行列式的概念
第二節行列式的性質
第三節矩陣的概念及運算
第四節逆矩陣
第五節矩陣的秩
第六節高斯消元法
第七節線性方程組解的結構
本章小結
自我檢測四
第五章機率論初步
第一節隨機事件及其機率
第二節機率的基本性質與事件的獨立性
第三節離散型隨機變數及其分布列
第四節連續型隨機變數及分布函式
第五節隨機變數的數字特徵
第六節常態分配
本章小結
自我檢測五
第六章數理統計初步
第一節數理統計的基本概念
第二節參數估計
第三節假設檢驗
本章小結
自我檢測六
第七章數值計算方法簡介
第一節誤差
第二節一元非線性方程的解法
第三節插值法
第四節數值積分
第五節常微分方程的數值解法
本章小結
自我檢測七
第八章複數與複變函數
第一節複數
第二節複變函數
第三節複變函數的極限與連續性
本章小結
自我檢測八
附錄A泊松分布表
附錄B標準常態分配表
附錄Cx2分布表
附錄Dt分布表
附錄EF分布表
附錄F習題參考答案
參考文獻
文摘
著作權頁：
插圖：
三、三段論的公理
一類事物的全部是什麼或不是什麼，那么該類事物中的部分也是什麼或不是什麼，即：對一類事物的全部對象進行的斷定，那么對該類事物中的每一個對象也應該進行同樣的斷定。
四、三段論的規則
（1）一個三段論中只能有三個不同的項，違反這條規則，將犯“四項錯誤”或“四概念錯誤”。在犯“四項錯誤”的三段論中，主要表現為同一詞語在不同的判斷中表達了不同的概念。
例如：我國的大學是分布於全國各地的；清華大學是我國的大學；所以，清華大學是分布於全國各地的，這個三段論的結論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的，為什麼會由兩個真的前提推出一個假的結論來了呢？原因就在中項（“我國的大學”）未保持同一，出現了四概念的錯誤，即“我國的大學”這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的，在大前提中，它是表示我國的大學總體，表示的是一個集合概念；而在小前提中，它指我國大學中的某一所大學，表示的不是集合概念，因此，它在兩次重複出現時，實際上表示著兩個不同的概念，這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯繫起來，推出正確的結論。
（2）中項在前提中至少要周延一次，違反這條規則將犯“中項不周延”錯誤，如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延（即周延），那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發生聯繫，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發生必然的確定的聯繫，因而也就無法在推理時得出確定的結論。
例如，有這樣一個三段論：一切金屬都是可塑的，塑膠是可塑的，所以，塑膠是金屬，在這個三段論中，中項“可塑的”在兩個前提中一次也沒有周延（在兩個前提中，都只斷定了“金屬”、“塑膠”是“可塑的”的一部分對象），因而“塑膠”和“金屬”究竟處於何種關係就無法確定，也就無法得出必然的確定結論，所以這個推理是錯誤的。
（3）大項或小項如果在前提中不周延，那么在結論中也不得周延，例如：運動員需要努力鍛鍊身體；我不是運動員；所以，我不需要努力鍛鍊身體，這個推理的結論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪裡呢？主要錯在“需要努力鍛鍊身體”這個大項在大前提中是不周延的（即“運動員”只是“需要努力鍛鍊身體”中的一部分人，而不是其全部），而在結論中卻周延了（成了否定命題的謂項），這就是說，它的結論所斷定的對象範圍超出了前提所斷定的對象範圍，因而在這一推理中，結論就不是由其前提所能推出的，其前提的真也就不能保證結論的真，這種錯誤邏輯上稱為“大項不當擴大”（如果小項擴大，則稱為“小項不當擴大”）。
插圖：
三、三段論的公理
一類事物的全部是什麼或不是什麼，那么該類事物中的部分也是什麼或不是什麼，即：對一類事物的全部對象進行的斷定，那么對該類事物中的每一個對象也應該進行同樣的斷定。
四、三段論的規則
（1）一個三段論中只能有三個不同的項，違反這條規則，將犯“四項錯誤”或“四概念錯誤”。在犯“四項錯誤”的三段論中，主要表現為同一詞語在不同的判斷中表達了不同的概念。
例如：我國的大學是分布於全國各地的；清華大學是我國的大學；所以，清華大學是分布於全國各地的，這個三段論的結論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的，為什麼會由兩個真的前提推出一個假的結論來了呢？原因就在中項（“我國的大學”）未保持同一，出現了四概念的錯誤，即“我國的大學”這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的，在大前提中，它是表示我國的大學總體，表示的是一個集合概念；而在小前提中，它指我國大學中的某一所大學，表示的不是集合概念，因此，它在兩次重複出現時，實際上表示著兩個不同的概念，這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯繫起來，推出正確的結論。
（2）中項在前提中至少要周延一次，違反這條規則將犯“中項不周延”錯誤，如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延（即周延），那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發生聯繫，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發生必然的確定的聯繫，因而也就無法在推理時得出確定的結論。
例如，有這樣一個三段論：一切金屬都是可塑的，塑膠是可塑的，所以，塑膠是金屬，在這個三段論中，中項“可塑的”在兩個前提中一次也沒有周延（在兩個前提中，都只斷定了“金屬”、“塑膠”是“可塑的”的一部分對象），因而“塑膠”和“金屬”究竟處於何種關係就無法確定，也就無法得出必然的確定結論，所以這個推理是錯誤的。
（3）大項或小項如果在前提中不周延，那么在結論中也不得周延，例如：運動員需要努力鍛鍊身體；我不是運動員；所以，我不需要努力鍛鍊身體，這個推理的結論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪裡呢？主要錯在“需要努力鍛鍊身體”這個大項在大前提中是不周延的（即“運動員”只是“需要努力鍛鍊身體”中的一部分人，而不是其全部），而在結論中卻周延了（成了否定命題的謂項），這就是說，它的結論所斷定的對象範圍超出了前提所斷定的對象範圍，因而在這一推理中，結論就不是由其前提所能推出的，其前提的真也就不能保證結論的真，這種錯誤邏輯上稱為“大項不當擴大”（如果小項擴大，則稱為“小項不當擴大”）。
