《泛函分析引論》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是徐景實、林詩游。
基本介紹
- 書名：泛函分析引論
- 作者：徐景實
林詩游 - ISBN：9787030616722
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019-06-01
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
為適應高等學校數學類課程改革的需要,編者總結多年教學實踐經驗,並在吸收國內外的一些優秀教材的基礎上編寫了《泛函分析引論》.《泛函分析引論》內容包括度量空間、線性運算元與線性泛函、線性運算元的戒判籃譜等. 每節後均配有練習,書後汗府臭糊配有練習提示或答案並配有附錄和名詞索引。
圖書目錄
前言
第1章 度量空間 1
1.1 度量空間簡介 1
1.2 緊性 8
1.3 賦范空間 14
1.4 凸集 26
1.5 內積空間 34
1.6 不動點定理 45
第2章 線性運算元與線性泛函 53
2.1 線性運算元和線性泛函的有界性 53
2.2 Baire定棵阿鍵理及其套用 61
2.4 線性泛函延拓定理與凸集分離定理 69
2.5 弱收斂、二次共軛空間、*弱拓撲、自反空間和運算元空間上的拓撲 79
2.6 Riesz定理及其套用 91
2.7 Lebesgue空間的共軛空間、自反性匪民舉、可分性 100
2.8 線性空間上的微分學 105
第3章 線性運算元的譜 124
3.1 譜的概念和基本性質 124
3.2 緊運算元及其譜性質 135
3.3 投影運算元、自伴運算元、酉院少蒸運算元和正常運算元 144
3.4 Hilbert空間上的全催緊自伴運算元 153
3.5 譜定理 156
3.6 解析泛函演算 158
練習提示或答案 164
參考文獻 216
附錄A Minkowski不等式和 Holder不等式的證明 219
附錄B 共軛雙線性函式的性質 221
附錄C Brouwer不動點定理的證明 224
索引 227
