正稜柱面積與體積公式及其計算

《正稜柱面積與體積公式及其計算》是雞西市職業教育中心提供的微課課程，主講教師為溫永娟。

基本介紹

• 中文名：正稜柱面積與體積公式及其計算
• 提供學校：雞西市職業教育中心
• 主講教師：溫永娟
• 類別：微課

課程簡介

本微課主要是講正稜柱的側面積、表面積、體積的公式及其計算，先通過幾何畫板的動畫演示激發學生的學習興趣，體現數學的幾何美和圖形美。運用微課建構知識，滿足了學生的個性化學習，為學生提供有效的學習支架，真正實現了因材施教。

設計思路

1.正稜柱的側面積和全面積公式 提出問題： （1）在國中，我們已經學習了正方體和長方體的表面積以及它們的展開圖，你知道幾何體的展開圖與其表面積的關係嗎？正方體、長方體是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和。因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積。 （2）正稜柱也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什麼？如何計算它們的表面積？ 以上兩個問題我們通過幾何畫板的動畫演示展開的過程，使學生更加直觀的觀看和理解，增加了微課的新穎，使學生更加喜歡數學，體現數學的幾何美和圖像美。 正稜柱的側面積：正稜柱所有側面的面積之和. 正稜柱的全面積（表面積）：正稜柱的側面積與兩個底面面積之和. 2.正稜柱的體積公式 （1）回顧長方體、正方體的體積公式，你能將它們統一成一種形式嗎？並依此類比出正稜柱的體積公式？ （2）得出結論 可以得到正稜柱的體積計算公式為 其中, 表示正稜柱的底面的面積， 是正稜柱的高 3.典例突破 ： 例：已知一個正三稜柱的底面邊長為4cm，高為5 cm，求這個正三稜柱的側面積和體積。 4.微課小結：正稜柱面積和體積公式的理解記憶及其相關計算，並強調注意事項。