歐幾里得閉包(Euclidean closure (hull))簡稱歐氏閉包.實域的實二次閉包.
它與二次閉包的關係類似於實閉包與代數閉包的關係.實域F的一個代數擴張E稱為F的一個歐氏閉包，是指E是極小的歐氏域，即E的任何一個包含F的真子域不再是歐氏域.一個實域的歐氏閉包總是存在的.事實上，若取定實域F的一個實閉包R，則R中包括R本身在內的所有F的歐氏擴域的交集即為F的一個歐氏閉包.
歐幾里得閉包(Euclidean closure (hull))簡稱歐氏閉包.實域的實二次閉包.
一個集合的外部是它補集的內部，等同於它閉包的補集；它包含既不在集合內，也不在邊界上的點。一個子集的內部、邊界和外部一同將整個空間分為三塊（或者更少，因為這三者有可能是空集）。內部和外部總是開的，而邊界總是閉的。沒有...
等價地，S的內部是S補集的閉包的補集。內部的概念在很多情況下和閉包的概念對偶。一個集合的外部是它補集的內部，等同於它閉包的補集；它包含既不在集合內，也不在邊界上的點。一個子集的內部、邊界和外部一同將整個空間分為三塊（...
設K/F是一個域擴張，設A是K中在F上的代數元的全體，則A是K/F的中間域，稱F在K中的代數閉包。一個域K稱為是代數閉域，如果K〔x〕中每個次數大於零的多項式在K中有一個根。域F的一個擴域Ω稱為F的代數閉包，如果 (1)Ω...
度量空間是弗雷歇(Fréchet，M.-R.)於1906年引進的，它是現代數學中的一種基本而重要並且非常接近於歐幾里得空間的抽象空間，也是泛函分析的基礎之一。相關概念 度量空間M的子集S的閉包cl(S)為M中包含S的最小閉集。度量空間M中一點x的...
非閉子集間的豪斯多夫距離可以定義為它們的閉包的豪斯多夫距離。這給予M的所有子集組成的集一個偽度量。（兩個有相同閉包的子集的豪斯多夫距離是零）。類似概念 在歐幾里得幾何常用一個類似概念，稱為除了保距變換的豪斯多夫距離。設X 和...
非閉子集間的豪斯多夫距離可以定義為它們的閉包的豪斯多夫距離。這給予M的所有子集組成的集一個偽度量。（兩個有相同閉包的子集的豪斯多夫距離是零）。在歐幾里得幾何常用一個類似概念，稱為除了保距變換的豪斯多夫距離。設X 和Y是...