歐幾里得維數(Euclidian dimension)是1993年公布的力學名詞。
基本介紹
- 中文名:歐幾里得維數
- 外文名:Euclidian dimension
- 所屬學科:力學
- 公布時間:1993年
歐幾里得維數(Euclidian dimension)是1993年公布的力學名詞。
歐幾里得維數(Euclidian dimension)是1993年公布的力學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《力學名詞》第一版。1...
維數基本定理(fundamental theorem of dimen-sions)是關於歐幾里得空間維數關係的定理。該定理斷言:對於任意自然數n有 ind R"=Ind R"=dim R"=n.dim R" =n是勒貝格(Lebesgue,H. L.)於1911年,布勞威爾(Brouwer,L. E. J.)於...
維數論是歐幾里得空間的維數概念的推廣。對於某些拓撲空間指定一個非負整數,稱為該空間的維數。此外,對空集 指定為-1,而對“無限維”空間指定為 。拓撲空間的維數有三種不同方式定義,即覆蓋維數(dim)、小歸納維數(inddimension ...
在物理學中,質的維度通常以質的基本單位表示: 例如,速率的維度就是長度除時間。在普通的幾何學(歐幾里得幾何)中,通常把一個點看作0維,一條線(直線、曲線)看作1維,一個面(平面、曲面)看作2維;而空間則是3維的。假設...
n維歐幾里得空間(n-dimensional Euclidean space)是現實空間的抽象與推廣,簡稱n維歐氏空間。n維歐氏空間在代數中是定義了內積的n維線性空間,記為Rⁿ,其元素是n維向量,即n元有序(實)數值,並利用內積規定向量x的模|x|是其與自身的...
覆蓋維數(covering dimension)是拓撲空間的一種維數。拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲空間。維數是刻畫幾何圖形拓撲性質的一種數。通俗地說,它是確定整個圖形中點...
四維空間,也叫做“歐幾里得四維空間”,是標準歐幾里得空間。它是一個數學概念,可以拓展到n維;四維空間的第四維指與x,y,z同一性質的空間維度。在物理學和數學中,可將n個數的序列理解為一個n 維空間中的位置。當n=4時,所有這樣...
在物理學和數學中,N數字的序列可以理解為表示N維歐幾里得空間中的位置。 宇宙的維度是否為五維也是具有爭論的話題。釋義 傳統物理學的空間概念,就是立體三維空間。自從愛因斯坦相對論問世以來,空間和時間就是不可分割的整體。愛因斯坦相對...
例2 設域是R,向量空間V是是歐幾里得空間。取W為V的使得x=y的所有點 (x,y) 的集合。則W是R的子空間。證明:顯然W非空,且 設p= (p₁,p₂) 且q= (q₁,q₂) 是W的元素,就是說,在平面上的點使得p₁=p...
euclidian,英語單詞,主要用作為形容詞,意為歐幾里得的;歐幾里得幾何學的。短語搭配 euclidian space歐氏空間 Euclidian dimension歐幾里得維數 euclidian algorithmeuclid算法 Euclidian TSP旅行推銷員問題 euclidian distant歐氏距離 euclidian ...
流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間,在數學中用於描述幾何形體。物理上,經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。發展歷史 n維流形的概念,在J.L.Lagrange的力學中已經初見端倪,十九世紀中期,已經...
這種空間從維數上對歐幾里得空間做了推廣,但抽去了歐幾里得空間中的距離概念。實數域上的線性空間通常可以推廣到一般域上,特別是有限域上的線性空間成了只有有限多個點的空間,其空間的連續性也被捨棄了。從代數和幾何方面,可以把空間...
把時間作為第四維數帶來的好處即使有的話也是微不足道的。實際上,H. G. 威爾在《時間機器》中發展的這種十分吸引人的觀點導致了J. W. 杜恩(《時間實驗》)等作者對相對論的非常錯誤的理解。閔可夫斯基的時空幾何是不符合歐幾里得...
非空間射集 M 的維數定義為上述子空間 L 的維數。空集的維數定義為-1。維數分別為0、1,以及2的仿射集為點、直線和平面。中n-1維點仿射集稱為超平面。仿射包 [affine hull]設S為歐幾里得空間ℝⁿ的任意子集,包含 S 的最小...
上的歐幾里得度量(或任何與其等價的利普希茨度量)。另一方面,一個集合可能拓撲維數小於n,但具有正的n維勒貝格測度。一個例子是史密斯-沃爾泰拉-康托爾集,它的拓撲維數為0,但1維勒貝格測度為正數。為了證明某個給定的集合A是勒貝格可...
一種通常的說法表述為“維數災難”(curse of dimensionality),指對於在大維數的歐幾里得空間裡用最鄰近搜尋的話,無法找到多項式的算法和多對數的查找時間。線性查找 最簡單的最鄰近搜尋便是遍歷整個點集,計算它們和目標點之間的距離,...