簡介
仿射集亦稱仿射流形、
線性流形、仿射簇，是實線性空間中的一類子集。
仿射集是指
歐氏空間中具有以下性質的
點集 M ：對任意
，以及任意實數λ ，總有
。不難證明，包含原點的仿射集 M 是
的子空間，反之亦然。此外，可以證明，對於不含原點的非空仿射集 M ，必有唯一的子空間 L 以及
使
。
非空間射集 M 的維數定義為上述子空間 L 的維數。空集的維數定義為-1。維數分別為0、1，以及2的仿射集為點、直線和平面。
中n-1維點仿射集稱為
超平面。
仿射包
[affine hull]
設S為
歐幾里得空間ℝ
n的任意子集，包含 S 的最小仿射集稱為 S 的
仿射包，記為 aff(S) 。顯然，aff(S) 就是包含S 的一切仿射集之交。
仿射獨立
[affinely independent]
如果仿射包
的維數等於m，m+1 個點
稱為是仿射獨立的。
