次正規子群(subnormal subgroup)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:次正規子群
- 外文名:subnormal subgroup
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
次正規子群(subnormal subgroup)是1993年公布的數學名詞。
次正規子群(subnormal subgroup)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
子群的正規性條件和一些基本量的算術性質是研究有限群結構的重要問題。我們擬研究子群的不同類型的正規性或交換性條件,通過對一部分子群的正規性,次正規性,擬正規性,半正規性,C-正規性,C-補和相對應的正規嵌入的性質對一些重要群...
任何群有兩個平凡的子群:G和e,其中e是G的麼元。子群的基本性質 H是群G的子群若且唯若其為非空集且在乘積和逆運算下為封閉的。(封閉條件是指:任兩個在H內的元素a和b,ab和a−1都為在H中。這兩個條件可以結合成一個等價...
單群就是指不含非平凡正規子群的群。伽羅華(Galois)證明了交錯群 是單群(伽羅華理論)。這一結論和5次以上一元多項式方程是否根式可解密切相關。群 一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構;是可用來建立許多其他代數系統的一種基本...
設H是群G的一個子群,若H在群G的任意一個自同構作用下不變,即對任意的σ∈Aut(G),σ(H)≤H,則稱H是G的特徵子群,常記為H char G;又若H在G的任一自同態下的像仍屬於H,則稱H為G的全不變子群。全不變子群是特徵子群,...
利用一些局部子群的正規性條件確定有限群結構是群論研究的重要內容。本項目的研究內容主要是利用有限群的一部分子群,特別是Carter子群,Sylow p-子群和給定階的特徵子群的不同的正規性條件來研究有限群結構。 我們從Carter子群的本質特徵和...
G'是G的正規子群。G對於自同構穩定:。是一個滿同態,那么。如果H是G的正規子群,那么G/H是交換群,當且僅G'當屬於H'。可交換。套用 4次交替群的交換子群是克萊因四元群。n次對稱群的交換子群是n次交替群。四元群Q= {1, ...
穩定子群的概念還可以推廣。設Δ是Ω的一個子集合,可自然地得到兩個子群。第一個子群由G中那些把Δ中每個元素都不變的元素組成,這個子群稱為子集Δ的點不變穩定子群。第二個子群由G中那些把Δ作為整體還變成Δ的元素組成,這個...
《局部子群信息與有限群結構》是依託中山大學,由王燕鳴擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 利用一些局部子群的信息確定有限群結構是群論研究的重要內容。本項目的研究內容主要是利用有限群的一部分子群,特別是p-子群的正規性條件,交換性...
次理想(subideal)是介於子代數與理想之間的一個概念。次理想是與維蘭特(Wielandt,H0.)於1937年對群引入的次正規子群相平行的概念。概念 次理想(subideal)是介於子代數與理想之間的一個概念。設B是代數A的子代數,若存在子代數鏈:...
例如,“h為素數冪”改為“G包含一個h階冪零子群”,仍得到相應的結論,即古典的西羅定理推廣到含有h的一切素因數的集合π上所得的結果。冪零群 當可解群 G的西羅基中諸西羅子群都是正規子群時,則可解群G稱為冪零群。冪零群...
N 在 G 中的陪集考慮複數十二次單位一的根的乘法阿貝爾群 G,它們是在單位圓上的點,它們著色的球並在每點上用數標記出它們的幅角。考慮它由單位一的四次根構成的子群 N,表示為紅色球。這個正規子群把群分解為三個陪集,分別...