《橢圓超幾何級數的研究》是依託東北大學，由賈藏芝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《橢圓超幾何級數的研究》是依託東北大學，由賈藏芝擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要本項目旨在發展Abel方法及WZ算法的基礎上，開展橢圓超幾何級數的研究。橢圓超幾何級數是基本超幾何級數(q-級數)的推廣形式。它在...
簡稱為黎氏幾何，亦稱橢圓幾何(elliptic geometry)。在這種幾何里，三角形內角之和大於兩直角。非歐幾何與歐幾里得幾何雖然結果不同，但它們都是無矛盾的幾何學。非歐幾何甚至還可以在歐幾里得幾何的某些曲面上表現出來。非歐幾何的產生打破了幾何空間的唯一性，反映了空間形式的多樣性。從微分幾何的觀點看，歐幾里得幾何...
《幾何和物理中的若干橢圓變分問題研究》是依託上海交通大學，由周春琴擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 本項目研究幾何和物理中的橢圓變分問題解的存在性、正則性和解的奇性分析，這是幾何分析和偏微分方程的一個重要研究課題，它具有高度的數學統一性和理論物理套用性，因而課題需解決的問題較多且有理論和...
它可以利用算術幾何平均值來快速計算。第二類完全 第二類完全橢圓積分E(k)第二類完全橢圓積分E可以定義為 或者 它是第二類不完全橢圓積分的特殊情況：第三類完全 不同 n值的第三類完全橢圓積分 第三類完全橢圓積分可以定義為 注意有時第三類橢圓積分被定義為帶相反符號的n，也即 函式關係 勒讓得關係:
《超橢圓曲線密碼學中的關鍵算法研究》是依託中山大學，由趙昌安擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 有限域上的超橢圓曲線在公鑰密碼學中取得了重要套用，比如密鑰協商和基於身份加密體制。這些密碼套用的實現效率由兩個核心算法決定，即標量乘運算與雙線性對計算。我們擬利用Kummer曲面和超橢圓函式域等理論，改進這些...
解的存在性是偏微分方程的邊值問題研究中的基本問題之一。通過選取不同的適當的輔助函式，分別建立解的直到二階導數的先驗估計。運用橢圓方程的標準理論，分別得到這三個邊值問題的解的存在性。此課題的研究將完善橢圓方程基本理論的發展，並且對共形幾何的發展起到很好的推動作用。同時研究的方法或技巧有較多創新，...
藉助 Gauss 超幾何函式的二次變換公式，建立了參數為 1/4 的超幾何級數比值函式無窮乘積表達式及其不等式，揭示了符號差為 1/4 廣義模方程解的性質；（3）研究超幾何函式的 Landen 型不等式，二次變換公式及其推廣形式，單參數的廣義橢圓積分和雙參數的廣義 Grötzsch 環函式的分析性質。我們建立了幾...
在數學中，魏爾斯特拉斯橢圓函式又稱ρ函式，是格外簡單的一類橢圓函式，也是雅可比橢圓函式的特殊形式。卡爾·魏爾斯特拉斯首先研究了這些函式。定義 固定 中的格 （ 在 上線性無關），對應的魏爾斯特拉斯橢圓函式定義是 。顯然右式只與格 相關，無關於基 之選取。 的元素也稱作周期。另一方面，格 在...
丟番圖方程是數論的一個重要組成部分，橢圓曲線是代數幾何的基本研究對象，橢圓曲線的理論在丟番圖方程中的套用已成為數論的一個研究熱點。 丟番圖方程的問題和猜想很多，其中許多著名的數學家研究過與連續整數乘積有關的丟番圖方程，如 Goldbach, Euler, Erdos 等。 近年來，關於算術級數中連續項乘積的丟番圖方程...
橢圓型 橢圓型（ellipse cut）以外形輪廓來命名的琢型。具有這種外形輪廓的寶石琢型，可以有多種不同的類型，它可以是翻面型的某種，如橢圓玫瑰型、橢圓光輝型等但具有橢圓輪廓的弧面型，則不稱橢圓弧面型，而稱“蛋面型”或“蛋弧型”。又，若直稱“橢圓型”則多指“橢圓光輝型”。
在射影平面上取一條非退化的虛二階曲線k：x²₁+x²₂+x²₃=0作為絕對形，關於虛二階曲線k的自同構變換稱為橢圓射影運動。具有公共絕對形的橢圓射影運動的全體構成射影變換群的一個子群，稱為橢圓運動群。研究在橢圓運動群下不變性質與不變數的幾何稱為橢圓幾何，或稱黎曼幾何。基本介紹 設在復射影...
1.主持，國家自然科學基金面上項目(12271234):非交換、多變數混合型與橢圓型超幾何級數及其相關問題的研究；2.主持，國家自然科學基金面上項目(11871258):伴隨根系統的幾類超幾何級數與Mock Theta函式的研究；3.主持，國家自然科學基金面上項目(11371184):基本超幾何級數的多變數拓廣及其相關問題的研究；4.主持，國家...
劉維爾(Joseph Liouville，1809年3月24日-1882年9月8日) 法國數學家，一生從事數學、力學和天文學的研究，涉足廣泛，成果豐富，尤其對雙周期橢圓函式、微分方程邊值問題和數論中的超越數問題有深入研究。劉維爾研究了後來所稱的“劉維爾數”，並證明了其超越性，是第一個證實超越數存在的人。他在數學研究中有很...
§9．超幾何E-函式 §10．Bessel微分方程 §11．例外情況的確定 §12．含有不同的Bessel函式的代數關係式 §13．Bessel函式的正規性條件 §14．註記 第三章 對於代數無理數b及代數數a≠0，1，數ab的超越性 §1．Schneider的證明 §2．гельфонд的證明 §3．註記 第四章 橢圓函式 §1．Abel...
