《幾何和物理中的若干橢圓變分問題研究》是依託上海交通大學，由周春琴擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：幾何和物理中的若干橢圓變分問題研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周春琴
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10301020
- 申請代碼：A0305
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：8（萬元）
項目摘要
本項目研究幾何和物理中的橢圓變分問題解的存在性、正則性和解的奇性分析，這是幾何分析和偏微分方程的一個重要研究課題，它具有高度的數學統一性和理論物理套用性，因而課題需解決的問題較多且有理論和實際意義。.本課題將著重研究兩類幾何物理偏微分問題。一是研究駐調和映射序列的緊性問題和駐調和映射的正則性、奇異集的最佳維數估計和奇異集的分布與能量量子化問題。二是完善Liouville方程組的結果並研究其套用，特別是將其套用於Nonabelian Chern-Simon系統中，從而得到multi-vortices變分解的存在性。
