機率統計是研究自然界中隨機現象統計規律的數學方法，叫做機率統計，又稱數理統計方法。機率統計主要研究對象為隨機事件、隨機變數以及隨機過程。
機率統計是套用機率的理論來研究大量隨機現象的規律性；對通過科學安排的一定數量的實驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明；並判定各種方法套用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和局限性。使我們能從一組樣本來判定是否能以相當大的機率來保證某一判斷是正確的，並可以控制發生錯誤的機率。
基本介紹
- 書名：機率統計
- 作者：劉仕明
- 定價：28
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2010-2
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
機率統計
內容簡介
《機率統計》是根據教育部《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編寫的工科類本科機率統計教材，編者全部是具有豐富教學經驗的一線教師，全書共分為八章，內容包括：機率論的基本概念、隨機變數及其機率分布、隨機變數的數字特徵、人數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等，《機率統計》按節配置習題，每章有總練習題，書後附有答案與提示，便於讀者參考，《機率統計》根據工科學生的實際要求及相關課程的設定次序，對傳統的教學內容在結構和內容上作了合理調整，使之更適合新世紀機率統計課程的教學理念和教學內容的改革趨勢，其主要特點是：選材取捨精當，行文簡約嚴密，講解重點突出，服務後續課程，銜接考研思路；強調基本理論與基礎訓練，注重解決實際問題能力的提高與綜合能力的培養，《機率統計》可作為高等院校工科類各專業本科生機率統計課程的教材，也可作為相關專業的大學生、自學考試學生的教材或教學參考書。
目錄
第一章 機率論的基本概念
1.1 隨機現象與隨機事件
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間和隨機事件
三、事件之間的關係和事件的運算
習題1.1
1.2 機率的定義
一、頻率與機率
二、機率的公理化定義
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習題1.3
1.4 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、全機率公式和貝葉斯公式
習題1.4
1.5 隨機事件的獨立性
一、相互獨立的隨機事件
二、獨立試驗概型
習題1.5
總練習題一
第二章 隨機變數及其機率分布
2.1 隨機變數與分布函式
一、隨機變數
二、分布函式
習題2.1
2.2 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數的概念
二、幾種常見的離散型隨機變數的分布
習題2.2
2.3 連續型隨機變數
一、機率密度函式的概念
二、幾種常見的連續型隨機變數的分布
習題2.3
2.4 二維隨機變數
一、二維隨機變數及其分布函式
二、二維離散型隨機變數
三、二維連續型隨機變數
習題2.4
2.5 條件分布與隨機變數的獨立性
一、條件分布
二、隨機變數的獨立性
習題2.5
2.6 隨機變數函式的機率分布
一、一維隨機變數函式的分布
二、二維隨機變數函式的分布
習題2.6
總練習題二
第三章 隨機變數的數字特徵
3.1 數學期望
習題3.1
3.2 方差
習題3.2
3.3 二維隨機變數的期望與方差
習題3.3
3.4 協方差與相關係數
習題3.4
3.5 矩與協方差矩陣
習題3.5
總練習題三
第四章 大數定律與中心極限定理
4.1 依機率收斂
4.2 大數定律
習題4.2
4.3 中心極限定理
習題4.3
總練習題四
第五章 數理統計的基本知識
5.1 數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、樣本的分布函式
三、經驗分布函式
四、統計量
習題5.1
5.2 抽樣分布
一、X分布
二、T分布
三、F分布
習題5.2
5.3 x2分布，t分布與F分布之間的關係
習題5.3
總練習題五
第六章 參數估計
6.1 矩估計
習題6.1
6.2 最大似然估計
一、離散總體參數的最大似然估計
二、連續總體參數的最大似然估計
三、最大似然估計的一般求解步驟
習題6.2
6.3 點估計的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
習題6.3
6.4 區間估計
一、雙側置信區間
二、單側置信區間
習題6.4
6.5 正態總體均值與方差的區間估計
一、單個正態總體參數的區間估計
二、兩個正態總體參數相比較的置信區間
習題6.5
6.6 非正態總體參數的區間估計
習題6.6
總練習題六
第七章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗問題的提出
二、假設檢驗的基本原理
三、兩類錯誤
四、假設檢驗的基本步驟
習題7.1
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
一、總體均值的假設檢驗
二、總體方差的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值差的假設檢驗
二、基於成對數據的檢驗
三、兩個正態總體方差的檢驗
習題7.3
7.4 非正態總體參數的假設檢驗
一、兩點分布參數的假設檢驗
二、兩總體均值差的檢驗
習題7.4
7.5 分布假設檢驗
習題7.5
總練習題七
第八章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
一、問題的提出
二、單因素方差分析模型
三、平方和分解式
四、檢驗統計量及拒絕域
五、未知參數的估計
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
一、雙因素方差分析模型
二、雙因素無重複試驗的方差分析
三、雙因素等重複試驗的方差分析
習題8.2
8.3 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、一元線性回歸模型參數的估計
三、線性假設的顯著性檢驗
四、回歸係數b的置信區間
五、回歸函式值的點估計和區間估計
六、y的觀察值的點預測和區間預測
習題8.3
8.4 可線性化的一元非線性回歸
習題8.4
總練習題八
習題答案與提示
附表1 標準常態分配表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
1.1 隨機現象與隨機事件
一、隨機現象與隨機試驗
二、樣本空間和隨機事件
三、事件之間的關係和事件的運算
習題1.1
1.2 機率的定義
一、頻率與機率
二、機率的公理化定義
習題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習題1.3
1.4 條件機率
一、條件機率
二、乘法公式
三、全機率公式和貝葉斯公式
習題1.4
1.5 隨機事件的獨立性
一、相互獨立的隨機事件
二、獨立試驗概型
習題1.5
總練習題一
第二章 隨機變數及其機率分布
2.1 隨機變數與分布函式
一、隨機變數
二、分布函式
習題2.1
2.2 離散型隨機變數
一、離散型隨機變數的概念
二、幾種常見的離散型隨機變數的分布
習題2.2
2.3 連續型隨機變數
一、機率密度函式的概念
二、幾種常見的連續型隨機變數的分布
習題2.3
2.4 二維隨機變數
一、二維隨機變數及其分布函式
二、二維離散型隨機變數
三、二維連續型隨機變數
習題2.4
2.5 條件分布與隨機變數的獨立性
一、條件分布
二、隨機變數的獨立性
習題2.5
2.6 隨機變數函式的機率分布
一、一維隨機變數函式的分布
二、二維隨機變數函式的分布
習題2.6
總練習題二
第三章 隨機變數的數字特徵
3.1 數學期望
習題3.1
3.2 方差
習題3.2
3.3 二維隨機變數的期望與方差
習題3.3
3.4 協方差與相關係數
習題3.4
3.5 矩與協方差矩陣
習題3.5
總練習題三
第四章 大數定律與中心極限定理
4.1 依機率收斂
4.2 大數定律
習題4.2
4.3 中心極限定理
習題4.3
總練習題四
第五章 數理統計的基本知識
5.1 數理統計的基本概念
一、總體與樣本
二、樣本的分布函式
三、經驗分布函式
四、統計量
習題5.1
5.2 抽樣分布
一、X分布
二、T分布
三、F分布
習題5.2
5.3 x2分布，t分布與F分布之間的關係
習題5.3
總練習題五
第六章 參數估計
6.1 矩估計
習題6.1
6.2 最大似然估計
一、離散總體參數的最大似然估計
二、連續總體參數的最大似然估計
三、最大似然估計的一般求解步驟
習題6.2
6.3 點估計的評價標準
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
習題6.3
6.4 區間估計
一、雙側置信區間
二、單側置信區間
習題6.4
6.5 正態總體均值與方差的區間估計
一、單個正態總體參數的區間估計
二、兩個正態總體參數相比較的置信區間
習題6.5
6.6 非正態總體參數的區間估計
習題6.6
總練習題六
第七章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本概念
一、假設檢驗問題的提出
二、假設檢驗的基本原理
三、兩類錯誤
四、假設檢驗的基本步驟
習題7.1
7.2 單個正態總體參數的假設檢驗
一、總體均值的假設檢驗
二、總體方差的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
一、兩個正態總體均值差的假設檢驗
二、基於成對數據的檢驗
三、兩個正態總體方差的檢驗
習題7.3
7.4 非正態總體參數的假設檢驗
一、兩點分布參數的假設檢驗
二、兩總體均值差的檢驗
習題7.4
7.5 分布假設檢驗
習題7.5
總練習題七
第八章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
一、問題的提出
二、單因素方差分析模型
三、平方和分解式
四、檢驗統計量及拒絕域
五、未知參數的估計
習題8.1
8.2 雙因素方差分析
一、雙因素方差分析模型
二、雙因素無重複試驗的方差分析
三、雙因素等重複試驗的方差分析
習題8.2
8.3 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、一元線性回歸模型參數的估計
三、線性假設的顯著性檢驗
四、回歸係數b的置信區間
五、回歸函式值的點估計和區間估計
六、y的觀察值的點預測和區間預測
習題8.3
8.4 可線性化的一元非線性回歸
習題8.4
總練習題八
習題答案與提示
附表1 標準常態分配表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
