樣本平均數抽樣分布_中文百科全書

樣本平均數抽樣分布

樣本平均數抽樣分布（sampling distribution of mean），從總體中重複隨機抽取容量為n的所有樣本，其樣本平均數的機率分布。樣本平均數的期望等於總體的期望。樣本平均數的方差為總體方差的n分之一。當總體分布為正態，總體方差已知，樣本平均數服從常態分配；當總體分布為正態，總體方差未知，樣本平均數服從t分布；當總體分布為非正態，總體方差已知，若樣本容量充分大時（n＞30），樣本平均數分布為漸近常態分配；若總體分布為非正態，總體方差未知，若樣本容量充分大時（n＞30），樣本平均數分布漸進t分布。樣本平均數抽樣分布是假設檢驗中平均數顯著性檢驗的理論基礎。