模糊層次分析法

模糊層次分析法（FAHP)及計算過程層次分析法(AHP)是20世紀70年代美國運籌學T.L. Saaty教授提出的一種定性與定量相結合的系統分析方法。

該方法對於量化評價指標,選擇最優方案提供了依據,並得到了廣泛的套用。然而, AHP存在如下方面的缺陷:檢驗判斷矩陣是否一致非常困難,且檢驗判斷矩陣是否具有一致性的標準CR < 0. 1缺乏科學依據;判斷矩陣的一致性與人類思維的一致性有顯著差異。在模糊層次分析中,作因素間的兩兩比較判斷時,如果不用三角模糊數來定量化,而是採用一個因素比另一個因素的重要程度定量表示,則得到模糊判斷矩陣。

基本介紹

• 中文名：模糊層次分析法
• 提出時間：20世紀70年代
• 提出者：美國運籌學T.L. Saaty教授
• 釋義：定性與定量相結合的系統分析方

產生原因

眾多的風險評價方法中，層次分析法（AHP：the Analytic Hierarchy Process）以其定性和定量相結合地處理各種評價因素的特點，以及系統、靈活、簡潔的優點，受到承包商的特別青睞。其特點是將人的主觀判斷過程數學化、思維化，以便使決策依據易於被人接受，因此，更能適合複雜的社會科學領域的情況。由於AHP在理論上具有完備性，在結構上具有嚴謹性，在解決問題上具有簡潔性，尤其在解決非結構化決策問題上具有明顯的優勢，因此在各行各業得到了廣泛套用。

層次分析法最大的問題是某一層次評價指標很多時（如四個以上），其思維一致性很難保證。在這種情況下，將模糊法與層次分析法的優勢結合起來形成的模糊層次分析法（FAHP），將能很好地解決這一問題。模糊層次分析法的基本思想和步驟與AHP的步驟基本一致，但仍有以下兩方面的不同點：

（1）建立的判斷矩陣不同：在AHP中是通過元素的兩兩比較建立判斷一致矩陣；而在FAHP中通過元素兩兩比較建立模糊一致判斷矩陣

（2）求矩陣中各元素的相對重要性的權重的方法不同

而模糊層次分析法（FAHP）改進了傳統層次分析法存在的問題，提高了決策可靠性。FAHP有一種是基於模糊數，另一種是基於模糊一致性矩陣。

問題步驟

模糊層次分析法的基本思想是根據多目標評價問題的性質和總目標，把問題本身按層次進行分解，構成一個由下而上的梯階層次結構。因此在運用AHP決策時，大體上可以可分為以下四個步驟。

（1）分析問題，確定系統中各因素之間的因果關係，對決策問題的各種要素建立多級（多層次）遞階結構模型。

（2）對同一層次（等級）的要素以上一級的要素為準則進行兩兩比較，並根據評定尺度確定其相對重要程度，最後據此建立模糊判斷矩陣。

（3）通過一定計算，確定各要素的相對重要度。

（4）通過綜合重要度的計算，對所有的替代方案進行優先排序，從而為決策人選擇最優方案提供科學的決策依據