標準多元常態分配,數學期望向量為零向量,方差矩陣為單位矩陣的多元常態分配,即相互獨立的標準正態隨機變數的聯合分布。
基本介紹
- 中文名:標準多元常態分配
- 出處:《統計大辭典》
- 定義:相互獨立的標準正態隨機變數的聯合分布
標準多元常態分配,數學期望向量為零向量,方差矩陣為單位矩陣的多元常態分配,即相互獨立的標準正態隨機變數的聯合分布。
標準多元常態分配,數學期望向量為零向量,方差矩陣為單位矩陣的多元常態分配,即相互獨立的標準正態隨機變數的聯合分布。...
服從常態分配。存在隨機向量 ( 它的每個元素服從獨立標準常態分配),向量 及 矩陣A滿足 存在 和一個對稱半正定陣 滿足X的特徵函式 如果 是非奇異的,那么該分布可以由以下的PDF來描述: 注意這裡的 表示協方差矩陣的行列式。二元的情況 在二維非奇異的情況下(k= rank(Σ) = 2),向量[XY]′...
μ維隨機向量具有類似的機率規律時,稱此隨機向量遵從多維常態分配。多元常態分配有很好的性質,例如,多元常態分配的邊緣分布仍為常態分配,它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維常態分配,特別它的線性組合為一元常態分配。本詞條的常態分配是一維常態分配,此外多維常態分配參見“二維常態分配”。標準常態分配...
它的形狀是中間高兩邊低,圖像是一條位於x軸上方的鐘形曲線。當μ=0,σ2=1時,稱為標準常態分配,記為N(0,1)。μ維隨機向量具有類似的機率規律時,稱此隨機向量遵從多維常態分配。多元常態分配有很好的性質,例如,多元常態分配的邊緣分布仍為常態分配,它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維常態分配...
50年代中期,隨著電子計算機的發展和普及,它在地質、氣象、標準化、生物、圖像處理、經濟分析等許多領域得到了廣泛的套用,也促進了理論的發展。多元分析發展的初期,主要討論如何把一元正態總體的統計理論和方法推廣到多元正態總體。多元正態總體的分布由兩組參數,即均值向量μ(見數學期望)和協方差矩陣(簡稱協差...
5.4 備擇假設下T2的分布,功效函式 135 5.5 協方差陣不等時的兩樣本問題 136 5.6 T2檢驗的一些最優性質 139 5.7 橢球等高分布 146 習題 147 第6章 觀察值的分類 151 6.1 分類問題 151 6.2 精確分類的標準 151 6.3 機率分布已知的兩總體的判別 154 6.4 兩多元正態總體的判別 ...
3.3.2 兩個正態總體Np(μ1,∑1)和N2(μ2,∑2)均值向量的檢驗 3.3.3 多個正態總體均值向量的檢驗(多元方差分析)3.4 協差陣的檢驗 3.4.1 一個正態總體協方差陣的檢驗 3.4.2 多個正態總體協方差陣的檢驗 第四章聚類分析 4.1 距離 4.1.1 聚類數據的標準化處理 4.1.2 樣品距離的定義...
多元機率比回歸模型亦稱Probit回歸模型,是假定企業破產的機率為p,並假設企業樣本服從標準常態分配,其機率函式的p分位元數可以用財務指標線性解釋。計算公式 先是確定企業樣本的極大似然函式,通過求似然函式的極大值得到參數a、b,然後利用公式如下,求出企業破產的機率。和前面的判別規則一樣,如果機率p小於0.5,...
習題27第2章多元數據圖29 2.1矩陣散點圖29 2.2多維箱線圖31 2.3雷達圖33 2.4星形圖36 2.5臉譜圖37 習題39第3章數據預處理41 3.1數據集成與數據審核41 3.1.1數據集成413.1.2數據審核42 3.2數據清理43 3.2.1缺失值數據43 3.2.2異常值數據45 3.3數據轉換48 3.3.1數據標準化49 3.3.2...
2.1p維標準常態分配 2.2p維一般常態分配 2.3p維常態分配的統計推斷 習題2 第3章多元線性回歸 3.1一元線性回歸 3.2多元線性回歸分析 3.3逐步回歸及復共線性 習題3 第4章多元線性相關 4.1多個變數的線性相關 4.2兩組變數的典型相關分析 4.3典型相關分析的實例 習題4 第5章多元非線性回歸 5.1非線性...
1.11 矩陣的標準型 1.12 矩陣內積空間 第二章 多元常態分配 2.1 定義 2.2 常態分配的矩 2.3 條件分布和獨立性 2.4 多元常態分配的參數估計 2.5 μ和γ的極大似然估計的性質 2.6 多維常態分配的特徵 2.7 多維常態分配函式的計算 2.8 例 第三章 樣本分布的性質和均值與協差陣的檢驗 3.1 二...
1.11 矩陣的標準型 1.12 矩陣內積空間 第二章 多元常態分配 2.1 定義 2.2 常態分配的矩 2.3 條件分布和獨立性 2.4 多元常態分配的參數估計 2.5 μ和γ的極大似然估計的性質 2.6 多維常態分配的特徵 2.7 多維常態分配函式的計算 2.8 例 第三章 樣本分布的性質和均值與協差陣的檢驗 3.1 二...
考核標準 多元統計分析課程總成績由課程考試、單元測驗、課程討論三部分成績構成,其中課程考試占50%(判斷題、單選題和復選題),單元測驗占40%(判斷題和單選題),課堂討論占 10%(根據發表有效帖子的數量給予評分,且發表不少於4個有效帖子);總成績在60分~84分及的學習者獲得合格證書,總成績在85分以上的學習...
若n個相互獨立的隨機變數ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服從標準常態分配(也稱獨立同分布於標準常態分配),則這n個服從標準常態分配的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數,其分布規律稱為卡方分布(chi-square distribution)。卡方分布是一種常見的機率分布。 [3] ...
第 1章 多元統計分析與 R簡介 1.1多元統計分析簡介 1.2 R簡介 習題 參考文獻 第 2章 多元線性模型 2.1多元常態分配 2.2多元線性模型 2.3變數選擇 2.4回歸診斷 2.5回歸預測 習題 參考文獻 第 3章 廣義線性模型 3.1廣義線性模型的定義 3.2 Logistic模型 3.3 Probit模型 3.4多項 Logit模型...
1.1多元統計分析 1.2多元常態分配 1.3大維統計分析 1.4大維隨機矩陣的譜分析 第二章 多元常態分配 2.1引論 2.2多元常態分配的定義 2.2.1標準p元常態分配 2.2.2一般p元常態分配的定義 2.2.3多元常態分配的特徵函式、矩母函式和密度 2.2.4二元常態分配的密度公式 2.2.5多元常態分配的相關係數...
判別分析,是一種統計判別和分組技術,就一定數量樣本的一個分組變數和相應的其他多元變數的已知信息,確定分組與其他多元變數信息所屬的樣本進行判別分組。解決問題:已知某種事物有幾種類型,現在從各種類型中各取一個樣本,由這些樣本設計出一套標準,使得從這種事物中任取一個樣本,可以按這套標準判別它的類型。基...
習題 第7章 回歸分析 7.1 簡單線性回歸 7.2 多元線性回歸 習題 第8章 統計質量管理 8.1 統計質量控制簡介 8.2 控制圖的繪製 8.3 控制圖的判斷 習題 附錄 附錄1 標準常態分配表 附錄2 t分布表 附錄3 x2分布表 附錄4 F分布表 參考文獻 ...
Logit模型判別方法先根據多元線性判定模型確定企業破產的Z值,然後推導出企業破產的條件機率。其判別規則是:如果機率大於0.5,表明企業破產的機率比較大;如果機率低於0.5,可以判定企業為財務正常。(3)多元機率比回歸模型(Probit回歸模型)。其假定企業破產的機率為p,並假設企業樣本服從標準常態分配,其機率函式的...
4.5 期望值、方差與標準差 174 4.5.1 期望值 175 4.5.2 方差·標準差 179 4.6 常態分配與中心極限定理 180 4.6.1 標準常態分配 181 4.6.2 一般常態分配 184 4.6.3 中心極限定理 187 第5章 協方差矩陣、多元常態分配與橢圓 195 5.1 協方差與相關係數 196 5.1.1 協方差 ...
多元多水平回歸模型 多水平Meta分析模型——已知均數和標準差 多水平Meta分析模型——以OR為效應尺度 交叉分類數據模型 判別分析 二次型判別 逐步判別 聚類分析 聚類分析的常用統計量 系統聚類法 逐步聚類法(動態聚類法)有序樣品最優分割法 附錄一 統計用表 附表1 常態分配表 附表2 t分布界值表 附表3 X2分布...
附表1 泊松分布表 附表2 標準常態分配數值表 附表3 t布上側分位數表 附表4 x2臨界值表 附表5.1 f分布臨界值表(a=0.05)附表5.2 f分布臨界值表(a=0.1 0)附表5.3 f分布臨界值表(a=0.01)附表5.4 f分布臨界值表(a=-0.025)附表6 相關係數臨界值表 附表7 科爾莫哥洛夫(kolmogorov)檢驗...
為檢驗建立的多元線性回歸模型是否合適,可以通過回歸值 與殘差的散點圖來檢驗。其方法是畫出回歸值 與普通殘差的散點圖 ,或者畫出回歸值 與標準殘差的散點圖 ,其圖形可能會出現下面三種情況(如圖1所示):對於圖1(a)的情況,不論回歸值 的大小,而殘差 (或 )具有相同的分布,並滿足模型的各...
3.3 母函式 134 3.4 特徵函式 139 3.5 多元常態分配 153 第四章 極限定理 162 4.1 隨機變數列的收斂性 162 4.2 大數定律 172 4.3 中心極限定理 185 部分習題答案 198 參考書目 203 附表一 常用分布表 204 附表二 Poisson分布數值表 206 附表三 標準常態分配數值表 208 附表四 隨機數表 209 ...