多元統計分析(上海財經大學建設的慕課)

課程性質

課程背景

多元統計分析是統計學中的一個重要分支，在自然科學、社會科學和經濟學等各領域中得到了越來越廣泛的套用，是一種重要和實用的多元數據處理方法，也是處理大數據問題的一個重要的統計工具。

適合對象

多元統計分析課程適合自然科學、社會科學和經濟學等各領域的學習者學習。

課程簡介

多元統計分析課程共七章，第一章介紹矩陣的定義和運算、矩陣的特徵值、特徵向量和跡等內容；第二章介紹多元分布、歐氏距離和馬氏距離等內容；第三章介紹兩組及多組的距離判別、費希爾判別等內容；第四章介紹距離和相似係數、聚類中的若干問題等內容；第五章介紹總體和樣本的主成分、若干案例等內容；第六章介紹正交因子模型、因子旋轉和得分等內容；第七章介紹行輪廓和列輪廓、對應分析圖等內容。

課程大綱

第一章矩陣代數

1.1 矩陣的定義和運算

1.2 正交矩陣

1.3 矩陣的行列式、逆和秩

1.4 矩陣的特徵值、特徵向量和跡

1.5 正定矩陣、非負定矩陣和矩陣函式值的SAS輸出

第二章隨機向量和多元常態分配

2.1 多元分布

2.2 數字特徵

2.3 歐氏距離和馬氏距離

2.4 多元常態分配

2.5 極大似然估計及估計量的無偏性

2.6 JMP入門

2.7 一個案例的JMP演示

第二章測驗

第三章判別分析

3.1 引言

3.2 兩組距離判別

3.3 多組距離判別

3.4 貝葉斯判別——最大後驗機率法

3.5 貝葉斯判別——最小期望誤判代價法

3.6 費希爾判別

第三章測驗

第四章聚類分析

4.1 引言

4.2 距離和相似係數

4.3 系統聚類法

4.4 聚類中的若干問題

4.5 動態聚類法——k均值法

第四章測驗

第五章主成分分析

5.1 引言

5.2 總體的主成分

5.3 樣本的主成分

5.4 若干案例

5.5 若干補充及主成分套用中需注意的問題

第五章測驗

第六章因子分析

6.1 引言

6.2 正交因子模型

6.3 參數估計

6.4 因子旋轉

6.5 因子得分

第六章測驗

第七章對應分析

7.1 引言

7.2 行輪廓和列輪廓

7.3 總慣量

7.4 行、列輪廓的坐標

7.5 對應分析圖

第七章測驗

（註：課程大綱排版從左到右列）

開課信息

開課次數	開課時間	授課教師	學時安排	參與人數
第1次開課	2018年11月22日~2019年01月30日	王學民	3-5小時每周	7281
第2次開課	2019年03月26日~2019年07月20日			7220
第3次開課	2019年09月16日~2020年01月08日			9465
第4次開課	2020年02月25日~2020年06月22日			13530
第5次開課	2020年09月07日~2020年12月27日			7091
第6次開課	2021年03月01日~2021年06月27日			7448
第7次開課	2021年09月06日~2021年12月29日			8497
第8次開課	2022年02月21日~2022年06月19日			待定

課程特色

多元統計分析課程用簡單的數學工具將多元統計的基本思想、方法和原理講解透徹，並較注重學習者處理實際數據能力的培養。該課程的講授因限於課時相對簡化，教材較為詳細和展開，兩者相輔相成。該課程視頻中全部使用選單操作。

學習預備

預備知識

學習該課程需要掌握線性代數知識、機率論與數理統計初步知識、微積分初步知識。

學習資料

主要教材

書名	作者	出版時間	出版社
《套用多元統計分析（第6版）》	王學民	2021年12月	上海財經大學出版社

參考資料

書名	作者	出版時間	出版社
《實用多元統計分析（第六版）》	Richard A.Johnson、Dean W.Wichern	2008年	清華大學出版社
《機率論與數理統計》	王學民	2011年6月	復旦大學出版社

考核標準

多元統計分析課程總成績由課程考試、單元測驗、課程討論三部分成績構成，其中課程考試占50%（判斷題、單選題和復選題），單元測驗占40%（判斷題和單選題），課堂討論占 10%（根據發表有效帖子的數量給予評分，且發表不少於4個有效帖子）；
總成績在60分~84分及的學習者獲得合格證書，總成績在85分以上的學習者獲得優秀證書。

所獲榮譽

2019年，多元統計分析課程被中華人民共和國教育部認定為“國家精品線上開放課程”。