標準叢

設M為n維複流形，則稱Λ(T*M)為M的標準叢（canonical bundle），記為K(M)。

基本介紹

• 中文名：標準叢
• 外文名：canonical bundle
• 適用範圍：數理科學

簡介

標準叢是複流形的餘切叢的n次外形式叢。

設M為n維複流形，則稱Λ(T*M)為M的標準叢，記為K(M)。

外形式叢

外形式叢是由余切空間的外代數誘導出的一個重要概念。

所謂外形式叢，是指微分流形M各點處餘切空間的外代數的無交並，即

M上的r次外形式叢為

外形式叢也能成為一個微分流形。

餘切叢

微分幾何中，流形的餘切叢是流形每點的切空間組成的向量叢。餘切空間有一個標準的辛形式，從中可以一個餘切叢的非退化的體積形式。因此，本身作為一個流形的餘切叢總是可定向的。可以在餘切叢上定義一組特殊的坐標系；這些被稱為標準坐標系。

因為餘切叢可以視為辛流形，任何餘切叢上的實函式總是可以解釋為一個哈密爾頓函式；這樣餘切叢可以理解為哈密爾頓力學討論的相空間。