極小值(minimum),是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:極小值
- 外文名:minimum
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
極小值(minimum),是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
極小值(minimum),是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。解釋一般地,設函式在處可導,且,如果對於左側附近的任意都有,對於右側附近的任意都有,...
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值,而以該點處的值為最大(小),這函式在該點處的值就是一個極大(小)值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大(小),它就是一個嚴格極大(小)。該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。簡介 極值是變分法的...
極小值分布 極小值分布是極小觀測值的機率分布。
求極大值與極小值的方法(Methodus ad disquirendam maximam et minimam),是17世紀西方的數學著作,由法國數學家費馬(Fermat,P.de)著,寫於1636年前。該文記述了費馬利用“準等式”求極值的著名方法,是微分學前史上的重要經典文獻。費馬的《求極大值與極小值的方法》有兩個重要的套用,第一個是求曲線...
極小,是在數學分析中,在給定範圍內(相對極值)或函式的整個域(全局或絕對極值)內函式的最小值。皮埃爾·費馬特(Pierre de Fermat)是第一位提出函式的最大值和最小值的數學家之一。尋找函式極大值和極小值 找到全局極大值和極小值是數學最佳化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過極值定理存在全局...
Minimax算法 又名極小化極大算法,是一種找出失敗的最大可能性中的最小值的算法(即最小化對手的最大得益)。通常以遞歸形式來實現。Minimax算法常用於棋類等由兩方較量的遊戲和程式。該算法是一個零總和算法,即一方要在可選的選項中選擇將其優勢最大化的選擇,另一方則選擇令對手優勢最小化的一個,其輸贏的...
的一個極大值(或極小值), 是函式 的一個極大值點(或極小值點)。極大值與極小值統稱為極值;極大值點與極小值點統稱為極值點。上面的不等號若嚴格成立,則稱為嚴格極值點,對應函式值稱為嚴格極值。注意:(1)極值點只關心 在 內的局部函式值,不關心是否可導。因此函式 在極值點 處可能不可導...
全局極小值 全局極小值(global minimum)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
極值分布是指在機率論中極大值(或者極小值)的機率分布,從很多個彼此獨立的值中挑出來的各個極大值應當服從的機率密度分布數f(x)。定義 設 為從總體F抽出的獨立同分布樣本,且 如果存在常數 及 ,使 依分布收斂於G(x),則稱G(x)為一極大值分布;類似地定義極小值分布。它們統稱為極值分布,而...
《一種求極大、極小值與切線的新方法》是德國數學家萊布尼茨發表的關於微分學的一篇論文。一種求極大、極小值與切線的新方法(Novamethodus pro maximis et minimis,etc)西方近代數學著作.德國數學家、自然科學家、哲學家萊布尼茨(Leibniz,G. W.)著,1684年發表於《學藝》(ActaEruditorum)雜誌上.這是萊布尼茨發表的...
設f(x)為定義在n維歐式空間Eₙ的某一個區域R上的n元實函式,其中X=(x₁,x₂,…,xₙ)。對於X*∈R,如果存在某個ε>0,使所有X*的距離小於ε的X∈R(即X∈R且||X-X*||<ε)均滿足不等式f(x)≥f(x*),則稱X*為f(x)在R上的局部極小點(或相對極小點),f(x*)為局部極小值。若...
局部極小值:如果存在一個ε>;0,使的所有滿足|x-x*| 定義 如果存在一個 ,使得對於任意滿足 的 都有 ,我們就把點 對應的函式值 稱為函式 的一個局部最小值。從函式圖象上看,局部最小值就像是山谷的底部。相關概念 局部最大值:如果存在一個 ,使得對於任意滿足 的 都有 ,我們就把...
全局極小點(global minimum point)是在可行域X⊂Rⁿ上使目標函式f(x)達到極小值的點,即:1.設f是定義在開凸集X⊂Rⁿ上的連續擬凸函式,且在x*∈X處可微,▽f(x*)=0,則x*是f(x)在X上的全局極小點的充分必要條件是:對任意的x∈X,恆有▽f(x*)(x-x*)≥0;2.設f是開凸集X⊂R...
函式的局部極值(local extremum of a func-tion)局部極大值與局部極小值的統稱.函式在它的定義域的某個開子集上的最大值與最小值.函式的局部極值(local extremum of a func-tion)局部極大值與局部極小值的統稱.函式在它的定義域的某個開子集上的最大值與最小值.設函式f;A->R,aEAcR".若存在a的鄰域U...
求極小[值]求極小[值](minimizing)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
波面極值是數學名詞。簡介 如果用波面過程線(即波面高度隨時間的變換曲線)表示波面的觀測記錄,那所謂波面極值是指波面過程線上所以波面高度一次導數為0的點。分為波面極大值和波面極小值兩種。研究這些極值點的分布規律,對於研究工程上隨機波浪對海工結構物作用力的課題很有意義,因為隨機波浪力的過程線往往和隨機...
變分法是17世紀末發展起來的一門數學分支,是處理函式的數學領域,和處理數的函式的普通微積分相對。它最終尋求的是極值函式:它們使得泛函取得極大或極小值。變分法起源於一些具體的物理學問題,最終由數學家研究解決。有些曲線上的經典問題採用這種形式表達:一個例子是最速降線,在重力作用下一個粒子沿著該路徑...
Minimax的含義就是極小化對手的最大利益,圖1中,在第2層〇方一定會選擇使自己優勢最大的選擇,而對於×方需要做的就是選擇〇方最大選擇中的極小值。代碼 Minimax是一種深度優先搜尋,其用偽代碼表示如下:functionminimax(node,depth)ifnodeisaterminalnodeordepth=0 returntheheuristicvalueofnode iftheadversaryis...
在R上的局部極小點(或稱相對極小點),為局部極小值。若對於所有 ,且與 的距離小於 的 ,有 ,則稱 為 在R上的嚴格局部極小點,為嚴格局部極小值。設 是歐氏空間 中某一區域 上的n元實函式。若點 對於所有 ,都有 ,則稱 為 在 上的全局極小點,稱 為全局極小值。若對於所有 ,且 ,都有 則...
其實說白了,這個算法就是一個樹形結構的遞歸算法,每個節點的孩子和父節點都是對方玩家,所有的節點被分為極大值(我方)節點和極小值(對方)節點。算法最佳化 α-β剪枝算法 在上述的極大極小算法中,MIN和MAX過程將所有的可能性省搜尋樹,然後再從端點的估計值倒推計算,這樣的效率非常低下。而α-β算法的...
最小時間控制系統也稱快速系統,它在飛彈、宇航飛船的姿態控制方面套用很廣泛。如果太空飛行器的姿態受到某種擾動而偏離了給定的平衡狀態,當偏離幅度不超過控制所許可的範圍時,在最短時間內,控制太空飛行器的姿態能恢復到給定的平衡狀態,這就是最小時間控制的概念。最小時間控制又是極小值原理套用的範例。極小值原理 極小...
極限思想是微積分的基本思想,是數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數(為0得到極大值或極小值)以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問:“數學分析是一門什麼學科?”那么可以概括地說:“數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科,並且計算結果誤差小到難於想像,因此可以忽略不計。產...
Sequential minimal optimization 序列最小最佳化算法 ; 最佳化算法 MINIMAL CINEMA 最低限電影 ; 最低限影戲 minimal value 最小值 ; [數] 極小值 ; 極小值英語 Minimal sufficient statistic [數] 最小充分統計量 ; 最小十分統計量 minimal medium [生物] 基本培養基 ; 培養基 ; 基本培養基只含有野生型生長...
積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。在套用上,積分作用不僅如此,它被大量套用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。公式種類 ...