《某些p-adic動力系統的極小性和混沌性的研究》是依託深圳大學，由周丹擔任項目負責人的數學天元基金項目。
在該項目的資助下，我們主要研究了p-進數域上多項式、收斂級數、有理映射生成的動力系統以及調和分析相關的問題。對於沒有擴張性的多項式或者有理函式，我們主要研究其動力系統的極小性:給出了Chebyshev多項式在2-adic整數環上的極小分解，得到了這一族多項式動力系統的完整刻畫；對於有好的約化的有理函式，給出了...
p-adic域上和Berkovich空間上的動力系統研究涉及代數、動力系統、復動力系統的交叉研究，是國際上的新興熱點方向。動力系統中心2013年發表在JDDE上的“Dynamics of Transcendental Entire Maps on Berkovich Affine Line” 是研究Berkovich空間上超越整函式動力系統最早的兩篇文章之一。審稿意見認為：該文結果是“original ...
代數動力系統是一個新興的方向,在非阿基米德域上做動力系統問題。由於底域不同,所以,結果和復或者實情況完全不同。 本項目主要研究p-adic Mobius變換的動力系統,即p-adic李群PSL(2,C_{p})中的元素構成的群的動力系統性質,以及它在p-adic 連分數中的套用。同時,我們研究了函式疊代系統極限集的一些問題,同時將...
對具有Cantor型Julia集的有理函式證明了剛性定理和雙曲性猜想；研究了McMullen有理函式族的Julia集的拓撲，證明了無窮遠點的直接吸引域如果是單連通的，則其邊界是一條Jordan曲線，此結論回答了Devaney提出的一個公開問題。我們在p-adic動力系統，Circle-packing, 擬共形映射等方面也取得了一些進展。
《某些p-adic動力系統的極小性和混沌性的研究》是依託深圳大學，由周丹擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 近年來p-進動力系統的理論已經迅速發展起來，對於具有混沌性的多項式變換的研究已經有了一定的結果。我們主要研究p進動力系統極小性和混沌性，我們計畫拓展這些具有混沌性的例子並希望能給出具有混沌性質...
The structure of equicontinuous maps”的論文，該文研究了從度量空間X到X自身映射f，在一個相當弱的附加條件下(例如，只要求X緊緻，或其他更弱的條件)，證明了f是等度連續的若且唯若存在一個逐點回歸的保距自同胚h及一個逐點收斂於一個不動點的非擴張的自映射g使得f與乘積映射 h×g 的一個子系統 h×g...
