材料的力學本構關係

本構關係，即應力張量與應變張量的關係。一般地，指將描述連續介質變形的參量與描述內力的參量聯繫起來的一組關係式，又稱本構方程。本質上說，就是物理關係，它是結構或者材料的巨觀力學性能的綜合反映。為了確定物體在外力作用下的回響，必須知道構成物體的材料所適用的本構關係。

基本介紹

• 中文名：材料的力學本構關係
• 本構關係：應力張量與應變張量

簡介

本構關係的表達式稱為本構方程。材料的力學本構關係一般是在實驗和經驗的基礎上建立的，並通過實踐檢驗它們的適用性。另一方面，又發展了各本構關係都須遵循的基本原理，作為分析和判斷的依據，以保證本構關係理論的正確性。

分類

在本構關係中,材料的力學性質是用應力-應變-時間關係來描述的。相應地,材料的力學本構關係分為與時間無關的和與時間有關的兩類。前者又可分為彈性（包括線性、非線性）和塑性（包括理想塑性、應變硬化、應變軟化）兩種，其中塑性本構關係常用增量的形式給出；後者又可分為無屈服的──粘彈性（包括線性、非線性）和有屈服的──粘塑性兩種。

以上這些本構關係還可以進一步組合，如組合成彈塑性本構關係、粘彈塑性本構關係等。

套用

材料的本構方程與力學中普遍適用的基本方程(如平衡方程或運動方程)一起組成完備的方程組，可以在一定的初始條件和邊界條件下求解，得出需求的未知量。材料本構關係定義材料的理想力學模型，如線性彈性本構關係定義線性彈性體，彈塑性本構關係定義彈塑性體。這些理想力學模型是不同力學分支（如彈性力學、塑性力學）的研究對象。事實上，力學的一些分支就是以材料本構關係區分的。

在水利工程中，常用的材料，如混凝土、岩石和土等，都有其相應的本構關係，可用於工程結構和地基的力學分析。其中用得較多的是線性彈性本構關係。它的數學表達式簡單，套用方便，又能反映這些材料的主要力學性質。為了有更好的近似，可採用非線性彈性或彈塑性本構關係。這些本構關係比較複雜，是力學中的重要研究課題。此外，描述混凝土材料的蠕變、鬆弛等性質也有專門的本構關係。