材料本構關係理論講義

內容介紹

《材料本構關係理論講義》是根據朱兆祥先生講授“連續介質力學”的講義整理而成，簡明深入，尤其適合初學者入門使用。全書共8章。第1章是張量和矩陣，第2章是運動和變形，第3章是動力學分析，第4章是變形熱力學，第5章是本構方程的一般原理，第6章是彈性，第7章是彈塑性，第8章是黏彈性。
本書可供力學專業、套用數學、套用物理、工程科學等專業的高年級本科生和研究生用作教材，也可作為力學和相關專業師生及科技工作者的參考書。

1.1向量空間和線性映照1
1.2張量的運算4
1.3張量的表象6
1.4張量運算的表象9
1.5張量的和分解12
1.6正交張量13
1.7表象的變換15
1.8特徵值問題16
1.9正交張量的結構20
1.10張量的極分解25
1.11張量函式27
1.12各向同性張量函式30
第2章運動和變形33
2.1物體的運動33
2.2變形陡度35

2.3變形陡度的極分解36
2.4應變38
2.5伸縮率和轉動率39
2.6應變率41
2.7體積的相對變化率、連續方程41
2.8參考標架的變換42
第3章動力學分析46
3.1Cauchy應力、真應力46
3.2Piola—Kirchho應力48
3.3參考標架變換和應力率50
3.4動量均衡方程51
3.5力學的能量均衡和變形功率52
第4章變形熱力學55
4.1傳統熱力學55
4.2場的熱力學57
4.3附錄59
第5章本構方程的一般原理66
5.1本構方程理論體系的建立66
5.2標架無關原理對本構方程形式的限制67

5.3許可性原理對本構方程形式的限制71
第6章彈性75
6.1彈性和超彈性75
6.2熱彈性流體——高壓下固體的流體動力模型77
6.3熱彈性固體84
第7章彈塑性88
7.1傳統的塑性理論88
7.2屈服條件89
7.3在應力空間中表述的本構關係97
7.4在應變空間中表述的本構關係102
第8章黏彈性107
8.1線性黏彈性的彈簧阻尼器模型107
8.2線性積分型本構關係113
8.3積分型非線性本構方程115
參考文獻124
後記125
索引128

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