研究骨和軟骨的目的在於剖析骨和骨骼系統的力學性質，揭示骨骼生長、發育腑變、衰退和死亡同力學作用間相互關係，給出生命科學中這類力學問題的精確的定量分析。
概述,力學性質,骨骼消長與應力的關係,參考書目,
概述
骨和軟骨是特殊的固體材料。它們和其他工程材料相比，最明顯的特點是具有生命，不停地經歷著複雜的物理、化學過程，以適應各種體外環境和內在環境。在生物力學中，研究骨和軟骨的目的在於剖析骨和骨骼系統的力學性質，揭示骨骼生長、發育腑變、衰退和死亡同力學作用間相互關係，給出生命科學中這類力學問題的精確的定量分析。
建立本構關係是對骨和軟骨這類生物材料進行力學分析首先要解決的問題。各種骨骼的構造形式，組成成分、個體形狀等差別很大，以人體骨骼為例，顱骨、股骨、掌骨、脊椎骨的力學性質就有很大的差別，加上研究目的不同，因此需要採用不同的本構關係。目前，骨和軟骨的本構關係和模型基本上還處在借用工程材料的本構關係的狀態。儘管如此，據此做出的不少骨骼力學分析仍是很有意義的。對人體主要骨骼，如顱骨、股骨、脊椎骨、膝蓋骨等作出的許多靜力學和動力學的分析，與臨床表現很接近。這些分析對於生物醫學工程頗具指導意義。
力學性質
骨的主要成分是膠原纖維和羥磷灰石[3Ca(P04)2·Ca(OH)2]，骨組織疏鬆，空隙中充滿血液等液體，軟骨中含有更多的水分。因而骨和軟骨是一種由固相和液相組成的二相非均質材料。下表給出新鮮人體膝關節處骨和軟骨楊氏模量和泊松比的實驗結果。骨骼離體乾燥後，力學性質有明顯的變化。圖1是乾、濕股骨的應力－應變曲線。
楊氏模量（兆牛頓/米2） | 泊松比 | |
密質骨 | 140000 | 0.3 |
松質骨 | 700 | 0.2 |
軟骨 | 14 | 0.5 |
圖1 人體股骨在於、濕狀態下的應力-應變曲
圖2 模擬骨的粘彈性質的模型可以依據實驗，建立骨的本構關係。最簡單的模型可採用理想線性彈性體模型，相應的本構關係就是熟知的廣義胡克定律。若將骨和軟骨看成流變體，則可用圖2所示的模型來模擬骨的粘彈性性質，本構關係為：
式中E1和E2分別為並聯彈性元和串聯彈性元的楊氏模量；μ為粘性元的動力粘性係數；σ和ε分別為應力和應變。在有些情況下，還可採用更簡化的本構關係。麥克斯韋模型和佛克脫模型分別給出下列更簡化的本構關係：
不難看出，可用麥克斯韋模型描述骨和軟骨在常應變條件下的應力鬆弛現象，可用佛克脫模型描述在常應力條件下的蠕變性質。
骨骼消長與應力的關係
骨骼的生長、發育，萎縮和消退同它所受應力的大小有密切關係。F.鮑威爾的研究結果表明，在應力的某一最優值σ6作用下，骨的定常變化是平衡的，即聚集的骨與再吸收的骨一樣多，在允許應力的上、下極限σ0和σn範圍內，當實際應力
σ1大於最優值σ6時，骨聚集占優勢，而當σ1小於σ6時，則再吸收占優勢。若σ1大於σ0或小於σn，都會出現病理性傷害。因此，骨骼消長與應力的關係可用一個反饋控制系統來描述；作用力在骨中引起應力和應變，應變對骨的變化過程是一種刺激，在穩定平衡（最優應變時）狀態下，骨組織的成骨細胞和破骨細胞的活性是相同的。比最優值大的應變使成骨細胞更活躍，會導致骨的異常生長，從而使承載面增大，應力降低，可能降到低於最優值。這時破骨細胞變得更活躍，骨發生萎縮，承載面減小。應力又重新上升。這樣，重複上述生理過程，形成了一個自動反饋控制系統。
由此可見，若應力保持在正常生理限度內，則經常使用的器官就會發育，骨質密實，否則就將萎縮，骨質疏鬆。對骨骼的x射線檢查可以觀察到，骨質增生常發生在應力增大的部位，這也說明了骨骼的消長與應力有密切的關係。
參考書目
1. 馮元楨著：《生物力學》，科學出版社，北京，1983。
2. Y. C. Fang, Biomechanics，Mechanical Properties of Living Tissues, Springer-Verlag, New York,1991.
3. Y.C Fung. N. Perrone and M.Anliker, Biomechanics, Its Foundations and Objectives，Prentice-Hall, Englewood Cliffs，New Jersey, 1972.
