李雅普諾夫穩定性定理(lyapunov theorem of stability)是1990年公布的自動化名詞。
基本介紹
- 中文名:李雅普諾夫穩定性定理
- 外文名:lyapunov theorem of stability
- 所屬學科:自動化
- 公布日期:1990年
李雅普諾夫穩定性定理(lyapunov theorem of stability)是1990年公布的自動化名詞。
李雅普諾夫穩定性定理 李雅普諾夫穩定性定理(lyapunov theorem of stability)是1990年公布的自動化名詞。公布日期 1990年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《自動化名詞》。
李雅普諾夫方法(Lyapunov method)是指A.M.李雅普諾夫建立的判斷運動穩定性的兩種方法。設擾動所滿足的微分方程為:第一種解法是通過方程(1)的通解研究其零解(即無擾運動)的穩定性。第二種方法是藉助一個標量函式 ,根據函式V沿方程(1)的解對時間t的全導數的性質來判斷方程(1)零解的穩定性。這種方法...
李雅普諾夫是切比雪夫創立的聖彼得堡學派的傑出代表,他的建樹涉及到多個領域,尤以機率論、微分方程和數學物理最有名.創立了特徵函式法 在機率論中,他創立了特徵函式法,實現了機率論極限定理在研究方法上的突破,這個方法的特點在於能保留隨機變數分布規律的全部信息,提供了特徵函式的收斂性質與分布函式的收斂性質之間...
1.2 關於不變的可移動集合的穩定性 第2章 非精確係統的李雅普諾夫直接方法 2.1 問題的提法與輔助結論 2.2 李雅普諾夫函式類 2.2.1 矩陣值李雅普諾夫函式 2.2.2 比較函式 2.2.3 矩陣值函式的性質 2.2.4 向量李雅普諾夫函式 2.2.5 純量李雅普諾夫函式 2.3 關於穩定性與一致穩定性的定理 2.4 ...
3.3.2 穩定性定理 3.3.3 穩定性定理的幾何解釋 3.4 平衡點漸近穩定的吸引域 3.5 拉薩爾方法 3.6 非線性系統方程輔助函式的構造(首次積分方法) 3.7 李雅普諾夫函式的存在性 3.7.1 波波夫不等式 3.7.2 卡爾曼-雅可鮑維奇定理 3.7.3 安德森定理 參考文獻 第4章 多機電力系統的經典模型及其暫態能量函式 4.1...
第1章 控制系統的穩定性1 1.1 穩定性概念1 1.2 李雅普諾夫穩定性定理4 1.3 線性離散系統李雅普諾夫穩定性分析6 1.4 約束系統的穩定性分析7 1.4.1 狀態反饋控制系統穩定性分析8 1.4.2 輸出反饋控制系統穩定性分析18 1.5 魯棒穩定性33 1.5.1 不確定狀態空間模型33 1.5.2 二次穩定性35 1.6 ...
其中,第2章重點介紹書中所涉及的數學背景,主要包括用於信號分析的幾個重要定理以及少量的微分幾何基礎知識。第3章討論李雅普諾夫基本理論,給出各種穩定性的數學定義,並重點介紹李雅普諾夫穩定性理論和拉賽爾不變性原理。第4~8章是對於自適應控制等多種方法的具體介紹和理論分析,各章相互獨立,讀者可以選擇感興趣...
第12章 李雅普諾夫穩定性分析 12.1 平衡狀態和歐幾里得範數及狀態方程解的軌跡 12.2 李雅普諾夫穩定性定義 12.3 系統穩定性的李雅普諾夫判別法 12.3.1 李雅普諾夫第一法 12.3.2 正定函式和二次型函式及李雅普諾夫第二法 12.3.3 李雅普諾夫穩定定理 12.4 線性系統的李雅普諾夫穩定性分析 12.4.1 線性...
5.3 系統穩定性分析 5.3.1 李雅普諾夫穩定性的定義 5.3.2 李雅普諾夫穩定性的基本定理 5.3.3 李雅普諾夫方法線上性系統中的套用 5.3.4 李雅普諾夫方法在非線性系統中的套用 習題 第6章 系統綜合與設計 6.1 反饋控制器設計 6.1.1 狀態反饋 6.1.2 輸出反饋 6.1.3 從輸出...
第3章 用李雅普諾夫穩定性理論設計模型參考自適應系統 3.1 李雅普諾夫穩定性的概念及基本定理 3.1.1 平衡狀態 3.1.2 李雅普諾夫意義下穩定性定義 3.1.3 李雅普諾夫意義下穩定性定理 3.1.4 李雅普諾夫第二法的套用 3.2 用可調系統的狀態變數構成自適應規律的設計方法 3.2.1 自適應控制律推導 3.2....
5.3.2 李雅普諾夫意義下穩定的判別定理 5.3.3 系統不穩定的判別定理 5.4 線性系統的李雅普諾夫判據 問題討論15:用李雅普諾夫判據分析選頻網路的穩定性條件 5.5 李雅普諾夫理論在參數最佳化問題中的套用 小結與評註 習題 第6章 狀態反饋與狀態觀測器的設計 ...
第2講 相空間與軌線解的穩定性 2.1 相空間 2.2 動力系統的基本性質 2.3 穩定性 2.3.1 李雅普諾夫穩定性概念 2.3.2 按線性化近似判斷穩定性 2.3.3 李雅普諾夫第二方法 2.3.4 李雅普諾夫第二方法(續)第3講 平面上的動力系統奇點與極限環 3.1 初等奇點 3.1.1 以點(O,0)為奇點...
11.2.3其他穩定性和不穩定性定理 11.2.4離散系統的李雅普諾夫穩定性定理 11.3吸引域 11.4李雅普諾夫方法線上性定常系統中的套用 11.4.1連續系統的李雅普諾夫方程 11.4.2離散系統的李雅普諾夫方程 11.4.3系統回響快速性的估計 11.4.4參數的最佳化設計 11.5李雅普諾夫方法在非線性系統中的套用 11.5.1...
第4章 線性系統的李雅普諾夫穩定性 4.1 控制系統穩定性的概念 4.1.1 系統的外部穩定性 4.1.2 系統的內部穩定性 4.1.3 李雅普諾夫穩定性 4.2 李雅普諾夫穩定性定理 4.2.1 李雅普諾夫第一法 4.2.2 李雅普諾夫第二法 4.3 線性系統李雅普諾夫穩定性分析 4.3.1 線性定常系統的穩定性 4.3.2 ...
第四章 控制系統的穩定性分析 第一節 李雅普諾夫穩定性定義 第二節 李雅普諾夫穩定性定理 第三節 線性系統李雅普諾夫穩定性分析 第四節 非線性系統的李雅普諾夫穩定性分析 第五節 基於MATLAB的李雅普諾夫穩定性分析 習題 第五章 狀態反饋和狀態觀測器 第一節 線性系統的狀態反饋和輸出反饋 第二節 閉環系統的...
13.1.2內部穩定性 13.1.3外部穩定性與內部穩定性的關係 13.2李雅普諾夫穩定性 13.2.1系統的平衡狀態 13.2.2李雅普諾夫穩定性定義 13.3李雅普諾夫第一法 13.3.1線性系統的穩定判據 13.3.2非線性系統的穩定性 13.4李雅普諾夫第二法 13.4.1預備知識 13.4.2李雅普諾夫第二法的判穩定理 13.5線性...