李雅普諾夫漸近穩定性定理（lyapunov theorem of asymptotic stability）是1990年公布的自動化名詞。
基本介紹
- 中文名：李雅普諾夫漸近穩定性定理
- 外文名：lyapunov theorem of asymptotic stability
- 所屬學科：自動化
- 公布日期：1990年
公布日期,出處,
公布日期
1990年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《自動化名詞》。
李雅普諾夫漸近穩定性定理（lyapunov theorem of asymptotic stability）是1990年公布的自動化名詞。
若系統的平衡狀態xₑ不僅具有李雅普洛夫意義下的穩定性，且有 則稱此平衡狀態是漸進穩定的。李雅普洛夫穩定性 定義1 如果對任意ε>0，都存在δ(ε,t₀)，使得只要 成立，則稱原點是在李雅普諾夫意義下是穩定的。定義2 如果...
李雅普諾夫是切比雪夫創立的聖彼得堡學派的傑出代表，他的建樹涉及到多個領域，尤以機率論、微分方程和數學物理最有名.創立了特徵函式法 在機率論中，他創立了特徵函式法，實現了機率論極限定理在研究方法上的突破，這個方法的特點在於能...
李雅普諾夫方法（Lyapunov method）是指A.M.李雅普諾夫建立的判斷運動穩定性的兩種方法。設擾動所滿足的微分方程為：第一種解法是通過方程（1）的通解研究其零解（即無擾運動）的穩定性。第二種方法是藉助一個標量函式 ，根據函式V沿...
2.2.1穩定性定理 2.2.2漸近穩定性定理 2.2.3不穩定性定理 2.3拉薩爾不變原理 2.4線性定常系統的穩定性與一次近似方法 2.4.1線性定常系統穩定性的直接判據 2.4.2線性定常系統李雅普諾夫穩定性定理 2.4.3一次近似方法 2....
考慮系統輸入為零時，研究在初始狀態激勵下大系統內部狀態運動特性的穩定性，這是自動控制理論中李雅普諾夫意義下的穩定性的推廣。②輸入輸出法。考慮輸入的作用，研究大系統在零初始條件下，對系統的有界輸入是否會產生有界輸出，這是輸入...
李雅普諾夫穩定性描述 【李雅普諾夫】對線性系統，若其在初始擾動下，動態過程隨時間推移逐漸衰弱趨近零（原工作點），則稱系統漸進穩定，簡稱穩定；反之，若系統在初始擾動下，動態過程隨時間推移發散，則稱系統不穩定。誤差（偏差）如《...
3.1.3 李雅普諾夫穩定性定理 3.2 線性連續系統的穩定性分析 3.2.1 線性定常連續系統的穩定性分析及其MATLAB編程與計算 3.2.2 線性時變連續系統的穩定性分析 3.3 線性離散系統的穩定性分析 3.3.1 線性定常離散系統的穩定性...
第四章 用李雅普諾夫穩定性理論設計模型參考自適應系統 4.1 李雅普諾夫穩定性的概念及基本定理 4.1.1 平衡狀態 4.1.2 李雅普諾夫意義下穩定性定義 4.1.3 李雅普諾夫意義下穩定性定理 4.1.4 李雅普諾夫第二法的套用 4.2 ...
第2講 相空間與軌線解的穩定性 2.1 相空間 2.2 動力系統的基本性質 2.3 穩定性 2.3.1 李雅普諾夫穩定性概念 2.3.2 按線性化近似判斷穩定性 2.3.3 李雅普諾夫第二方法 2.3.4 李雅普諾夫第二方法（續）第3講...
其中，第2章重點介紹書中所涉及的數學背景，主要包括用於信號分析的幾個重要定理以及少量的微分幾何基礎知識。第3章討論李雅普諾夫基本理論，給出各種穩定性的數學定義，並重點介紹李雅普諾夫穩定性理論和拉賽爾不變性原理。第4～8章是對於...
本譯著內容完備, 涵蓋了魯棒控制、最優線性控制、魯棒穩定性分析李雅普諾夫穩定性理論、模型參考自適應控制(MRAC)的理論發展和實際套用。書中,作者還給出了詳細的仿真實例和案例研究。本書的出版,對我國航空航天領域和兵器控制工程領域各類...
第3章 用李雅普諾夫穩定性理論設計模型參考自適應系統 3.1 李雅普諾夫穩定性的概念及基本定理 3.1.1 平衡狀態 3.1.2 李雅普諾夫意義下穩定性定義 3.1.3 李雅普諾夫意義下穩定性定理 3.1.4 李雅普諾夫第二法的套用 3.2 用...
4.2.2穩定性的直接判據65 4.2.3李雅普諾夫穩定性定理66 4.2.4線性離散系統的李雅普諾夫穩定性分析69 4.3系統的魯棒性分析70 4.3.1H2性能71 4.3.2H∞性能71 參考文獻74 第5章驅動電動機的工作原理與性能75 5.1驅動系統對...
《現代控制理論》主要介紹現代控制理論的基礎知識，包括系統的狀態空間描述、系統狀態方程建立及求解、系統的能控性、能觀測性、李雅普諾夫穩定性、極點配置、狀態觀測器設計、線性二次型優控制等。在介紹系統分析和控制系統設計方法的同時，...
第五章 穩定性理論 5.1 外部穩定性和內部穩定性 5.1.1 外部穩定性 5.1.2 內部穩定性 5.1.3 內部穩定性和外部穩定性的關係 5.2 李雅普諾夫穩定性理論 5.2.1 李雅普諾夫直接法思想 5.2.2 李雅普諾夫穩定性定義及概念 5...