朱塞佩·皮亞諾

朱塞佩·皮亞諾

朱塞佩·皮亞諾 Giuseppe Peano （1858年8月27日 - 1932年4月20日） 是義大利數學家、邏輯學家、語言學家。生於斯賓尼塔，卒於都靈。他大多數生涯在義大利的杜林大學教授數學。

基本介紹

  • 中文名：朱塞佩·皮亞諾
  • 外文名：Giuseppe Peano
  • 國籍：義大利
  • 出生地：斯賓尼塔
  • 出生日期：1858年8月27日
  • 逝世日期：1932年4月20日
  • 職業：義大利數學家
  • 主要成就：提出了著名的自然數公理化系統
  • 代表作品：《算術原理：用一種新方法的說明》等
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人物經歷

朱塞佩·皮亞諾於1858年8月27日生於義大利的庫內奧（Cuneo）附近的斯賓尼塔（Spinetta）村，他是數學邏輯和集合理論的先驅，畢生致力於建立數學基礎和發展形式邏輯語言，符號邏輯的奠基人，提出了著名的自然數公理化系統。1876年入杜林大學學習，於1880年畢業隨即留校任教，1881年秋季起，任都靈大學數學教授吉諾基的助手，後來還代替吉諾基的工作。1884年出任杜林大學微積分學講師，1887年與CarolaCrosio結婚，1890年被任命為都靈大學臨時教授。1895年晉升為常任教授。1886－1901年，同時擔任杜林軍事科學院教授。他大多數生涯在義大利的杜林大學教授數學。1932年4月20日因心臟病發卒於杜林（Turin）。

個人作品

一生編寫了200多本書及相關資料，其主要著作有：
《算術原理：用一種新方法的說明》（1889年）、同別人合著的《數學公式彙編》（Formulaire demathematiques），或譯為《數學的陳述》（全5冊，1894年－1908年）
《微分學與積分學原理》（Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale）
《無窮小分析教程》（Lezioni di analisi infinitesimale）（2卷）
《幾何演算學》（Calcolo geometrico）包含了他關於數理邏輯的最早研究。
《無窮小演算的幾何套用》（Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale）
《國際語辭彙》（Vocabulario de interlingua）
《算術原理，用一種新方法的說明》（1889）
《數學的陳述》（5冊，1894～1908）

成就榮譽

數學方面的貢獻

皮亞諾是研究數理邏輯和數學基礎的先驅。皮亞諾在微積分、微分方程、數學基礎、射影幾何、函式理論等方面都有貢獻。他對數理邏輯的創建起了重要的、關鍵性的作用。他發明了一種表意語言，這種語言符號簡單清晰，易於辨認和閱讀，其中的許多符號在現代邏輯文獻中仍被繼續使用。他研究邏輯是為了數學的嚴格性，他認為數學基礎的研究困難在於語言含糊。為此，他創立了一種表示語言，所用符號簡明易認，當用以分析各數學分支中大量的命題時，都說明這種語言足以表達各種數學思維。
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皮亞諾認為自己最重要的工作在分析方面，1893年皮亞諾發表了《無窮小分析教程》。他撰寫的《數學百科全書》有很多引人注目的地方。皮亞諾的教學工作也很出色，因此曾被軍事學院和理工學院聘去兼課。1921年他針對國小曾發表過“反對考試”的短文。他說：“用考試來折磨可憐的學生，要他們掌握一般受過教育的成人都不知道的東西，真是對人性的犯罪……。同樣的原則也適應於中學和大學。”他很關心教學內容的嚴謹性，力圖促進數學教育向清晰、精確和簡單化方向發展。
在《數學公式彙編》的著作中試圖從運用皮亞諾的邏輯記號的若干基本公理出發，建立整個數學體系。皮亞諾及其合作者利用這種符號語言，分析了數學各分支大量的命題和推理，說明了用這種語言表達數學思維是足夠的，可行的，他獨立於弗雷格·G在數理邏輯方面取得了一些新成果：區別了命題演算和類演算，並且認為命題演算更基本；提出了一部分關於量詞的理論；區別了類和類之間的包含關係同分子屬於類的關係，從而明確了全稱命題和單稱命題的不同邏輯性質；明確了某一個體（如月亮）和以此個體為唯一分子的類（如地球的衛星）之間的區別，這一著作及其他著作，使數學家的觀點發生了深刻的變化，對嗣後為重新組織數學的努力，尤其對以尼古拉·布爾巴基（Nicolas Bourbaki）為筆名的法國數學學派的綱領，產生了很大影響。羅素認為和這兩種區別標誌著邏輯技術的重要進步，他從中得到很大啟發，推動了他關於數學原理的觀點的發展。羅素和懷海德（Alfred North Whitehead）在其合著的《數學原理》（Principia Mathematica，3卷；1910-1913）中，採用了皮亞諾的部分邏輯記號。皮亞諾邏輯理論的嚴重不足之處在於沒有組成一個完整的邏輯演算系統。
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皮亞諾的《微分學與積分學原理》（Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale）和《無窮小分析教程》（Lezioni di analisi infinitesimale）（2卷）是繼法國數學家柯西（Augustin Cauchy）之後，在發展關於函式的一般理論方面的兩部最重要的著作。其《幾何演算學》（Calcolo geometrico）包含了他關於數理邏輯的最早研究。在數學基礎方面他曾從不加定義的“集合”、“自然數”、“繼數”與“屬於”等概念出發，於1889年發表算術原理新方法提出自然數的五條公理，建立了自然數的理論。其中，第5條“歸納法公理”就是數學歸納法的原理。
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1887年，在《無窮小演算的幾何套用》（Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale）中，他在分析學中引進了幾何演算的基本要素，成為一個比較嚴格的容度概念，給出了曲線長度和曲面面積的嚴密新定義，並得到所謂皮亞諾面積，皮亞諾曲線等。

語言學方面的貢獻

皮亞諾同時是一種人工語言“無抑揚拉丁語”後稱為“國際語”的創立人。基於綜合拉丁語、法語、德語和英語的辭彙以及大大簡化語法，他試圖使這種語言成為一種國際輔助語言。編纂了《國際語辭彙》（Vocabulario de interlingua），並曾任國際語學院院長。
拉丁國際語是對拉丁語的一種簡化。拉丁語是現代西方個語言的鼻祖，其辭彙大量成為國際詞根。用它做國際輔助語最好，但是它的語法太難。動詞性、數、格加起來有十二種變化，名詞有更多。拉丁國際語也是一種人造語言，接近於義大利語、西班牙語。它以羅曼語族諸語言為基礎，採用拉丁語詞根，將繁瑣的語法簡化，語音、語法和辭彙都不難，尤其對於具有拉丁語傳統的歐洲人來說更是如此。會任何一門西方語言的人學習拉丁國際語，辭彙語法都不是問題。據說它被推薦作為歐洲統一後的交際語言，其前景較為看好。

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