皮亞諾，G.義大利 邏輯學家、數學家和語言學家。生於斯賓尼塔，卒於都靈。1880年畢業於都靈大學，從1881年秋季起，任都靈大學數學教授吉諾基的助手，後來還代替吉諾基的工作；1890年被任命為都靈大學臨時教授，1895年晉升為常任教授。他曾發明一種世界語。其主要著作有：《算術原理，用一種新方法的說明》(1889)、《數學的陳述》(5冊，1894～1908)等。
基本介紹
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義大利邏輯學家、數學家和語言學家。生於斯賓尼塔，卒於都靈。1880年畢業於都靈大學，從1881年秋季起，任都靈大學數學教授吉諾基的助手，後來還代替吉諾基的工作；1890年被任命為都靈大學臨時教授，1895年晉升為常任教授。他曾發明一種世界語。其主要著作有：《算術原理，用一種新方法的說明》(1889)、《數學的陳述》(5冊，1894～1908)等。
皮亞諾在微積分、微分方程等方面都有貢獻。他對數理邏輯的創建起了重要的、關鍵性的作用。他發明了一種表意語言,這種語言符號簡單清晰,易於辨認和閱讀，其中的許多符號在現代邏輯文獻中仍被繼續使用。例如，用∈表示類和分子的關係，用噳表示唯一性等。皮亞諾及其合作者利用這種符號語言，分析了數學各分支大量的命題和推理，說明了用這種語言表達數學思維是足夠的,可行的。他獨立於G.弗雷格在數理邏輯方面取得了一些新成果：①區別了命題演算和類演算（見邏輯代數），並且認為命題演算更基本；②提出了一部分關於量詞的理論；③區別了類和類之間的包含關係同分子屬於類的關係，從而明確了全稱命題和單稱命題的不同邏輯性質；④明確了某一個體（如月亮）和以此個體為唯一分子的類（如地球的衛星）之間的區別。B.A.W.羅素認為③和④這兩種區別標誌著邏輯技術的重要進步，他從中得到很大啟發。皮亞諾邏輯理論的嚴重不足之處在於沒有組成一個完整的邏輯演算系統。
在數學基礎方面，皮亞諾提出了著名的自然數公理系統。其基本概念是零、數、一數的後繼,其公理是:①零是數；②一數的後繼是數；③任何兩個數的後繼都不相同；④零不是任何數的後繼；⑤任一性質，如果它屬於零，也屬於具有它的每一數的後繼，那么它就屬於一切數。
皮亞諾在微積分、微分方程等方面都有貢獻。他對數理邏輯的創建起了重要的、關鍵性的作用。他發明了一種表意語言,這種語言符號簡單清晰,易於辨認和閱讀，其中的許多符號在現代邏輯文獻中仍被繼續使用。例如，用∈表示類和分子的關係，用噳表示唯一性等。皮亞諾及其合作者利用這種符號語言，分析了數學各分支大量的命題和推理，說明了用這種語言表達數學思維是足夠的,可行的。他獨立於G.弗雷格在數理邏輯方面取得了一些新成果：①區別了命題演算和類演算（見邏輯代數），並且認為命題演算更基本；②提出了一部分關於量詞的理論；③區別了類和類之間的包含關係同分子屬於類的關係，從而明確了全稱命題和單稱命題的不同邏輯性質；④明確了某一個體（如月亮）和以此個體為唯一分子的類（如地球的衛星）之間的區別。B.A.W.羅素認為③和④這兩種區別標誌著邏輯技術的重要進步，他從中得到很大啟發。皮亞諾邏輯理論的嚴重不足之處在於沒有組成一個完整的邏輯演算系統。
在數學基礎方面，皮亞諾提出了著名的自然數公理系統。其基本概念是零、數、一數的後繼,其公理是:①零是數；②一數的後繼是數；③任何兩個數的後繼都不相同；④零不是任何數的後繼；⑤任一性質，如果它屬於零，也屬於具有它的每一數的後繼，那么它就屬於一切數。
