未定向配邊類

兩個光滑閉n維流形M₁與M₂屬於同一個無定向的配邊類的充分必要條件是它們的不相交的並M₁∪M₂是光滑緊n+1維流形的邊緣。

基本介紹

• 中文名：未定向配邊類
• 外文名：unoriented cobordism class
• 適用範圍：數理科學

簡介

未定向配邊類是流形的一種等價類。

兩個光滑閉n維流形M₁與M₂屬於同一個無定向的配邊類的充分必要條件是它們的不相交的並M₁∪M₂是光滑緊n+1維流形的邊緣。

等價類

在離散數學中，等價關係是指定義在集合A上的關係，滿足自反的、對稱的和傳遞的等性質。

設R是定義在集合A上的等價關係，與A中一個元素a有關係的所有元素的集合叫做a的等價類。等價類套用十分廣泛，如在程式語言中，我們使用等價類來判定標識符是不是表示同一個事物。

流形

流形是局部具有歐幾里得空間性質的空間，在數學中用於描述幾何形體。物理上，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。

n維流形M的邊緣∂M是n-1維無邊緣流形。緊的無邊緣的連通流形稱為閉流形，非緊的無邊緣的連通流形稱為開流形。存在連通的但非仿緊的拓撲流形。一維的這種流形稱為長直線。