有限單元法(2018年天津大學出版社出版的圖書)

內容簡介

在普通工科院校，無論對力學專業本科生還是各專業碩士研究生來說，有限單元法都是一門難學的課程，對老師來說也是一門難教的課程。原因主要有兩方面：一是載體的複雜性；二是預備數學知識的廣泛性。有限單元法源於力學領域，該課程以力學問題的場方程為載體，給出其有限元求解過程。力學中的重要場變數位移、應變（應力）分別是一階、二階張量，這就使即使簡單的線彈性力學問題，其場方程也是一個複雜的需滿足邊界條件的偏微分方程組。從數學的角度而言，有限單元法實質上是邊值問題的數值求解方法。該數值求解方法涉及廣泛的數學知識，如微分方程組積分形式的等效、矩陣理論、坐標變換及數值積分等。目前國內適用於力學本科生及工科碩士研究生的有限單元法教材大多出自名大學，如參考文獻中的[1]、[2]，其特點是：一是教材理論起點高、普適性強、嚴謹；二是研究對象的涉及面寬。對於普通工科院校的力學專業本科生以及土木機械類碩士研究生，這類教材往往令其望而生畏，無從著手。偏重通用軟體操作和程式編寫的有限單元法教材，如參考文獻中的[3]、[4]，目前國內也有不少，其特點為有限元理論講解得很少，涉及的力學問題全面或著重簡單程式的編寫等。這類書可作為學時少的土木、機械類專業本科學生了解有限元理論的教科書，也可作為在有限元通用軟體平台下進行設計、分析的操作參考書。對於內蒙古工業大學力學專業本科生和土木、機械類專業碩士研究生，作者經過近20年的有限元教學實踐與探索，找到了適合他們的以研究對象由簡到難、有限元方法由特殊到普適二者交融的教學體系，該體系學生易於接受。按這一體系組織的教學，理論的嚴謹性、方法的普適性、研究對象的涵蓋面均是隨著課程的深入得以逐漸實現的。

圖書目錄

第1章緒論

1．1 有限單元法簡介

1．2 本書內容安排

第2章線彈性力學的基本方程和最小位能原理

2．1 引言

2．2 矩陣形式的基本方程

2．3 最小位能原理

第3章 3結點三角形單元廣義坐標有限元格式

3．1 引言

3．2 有限元格式建立過程

3．3 流程圖

第4章 4結點四邊形等參單元有限元格式

4．1 引言

4．2 自然坐標系下的插值函式構造

4．3 等參變換

4．4 有限元格式建立過程

第5章彈性力學問題有限單元法的一般原理和表達格式

5．1 引言

5．2 廣義坐標有限元一般格式

5．3 等參單元有限元一般格式

5．4 有限元解的收斂準則

第6章應力修勻及誤差分析

6．1 引言

6．2 位移元有限元解的性質

6．3 應力改善

有限單元法(2018年天津大學出版社出版的圖書)

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條