有限可加測度

有限可加測度（finite additive measure）是滿足有限可加條件的集函式。

基本介紹

• 中文名：有限可加測度
• 外文名：finite additive measure
• 適用範圍：數理科學

簡介

有限可加測度是滿足有限可加條件的集函式。

設𝓕是Ω上的一個集類，μ是定義在𝓕上的非負擴充實值集函式。如果滿足：

1、若∅∈𝓕，則μ(∅)=0;

2、對任意有限個互不相交的集A_i∈𝓕(i=1,2,...,n)，只要

都有

則稱μ為𝓕上的有限可加測度。

集函式

集函式是測度論中定義的概念，是以集類為定義域的函式。

設𝒞是Ω上的一個集類，K是實數域或複數域，稱映射μ:𝒞→K為定義在𝒞上的集函式。重要的（數值）集函式有測度、集上的積分等。若實值集函式的值可允許取+∞或-∞，則稱此集函式為擴充實值集函式。

測度

數學上，測度（Measure）是一個函式，它對一個給定集合的某些子集指定一個數，這個數可以比作大小、體積、機率等等。傳統的積分是在區間上進行的，後來人們希望把積分推廣到任意的集合上，就發展出測度的概念，它在數學分析和機率論有重要的地位。