基本介紹
- 中文名：有效質量
- 外文名：Effective mass
- 所屬類別：固態物理學
- 本質：是一個比例係數
- 符號：Ft
- 正負：代表做正功和負功
定義,概念,常見解析,易錯分析,與慣性質量的區別,公式表示,補充說明,
定義
概念
常見解析
有效質量很多出現於二體運動中.分析一個電子和一個原子核之間的運動,除去質心的運動,還有環繞質心的運動.這樣相對運動中出現的了一個折合質量m1*m2/(m1+m2),由於原子核的質量比電子質量大很多,這樣算下來,基本上還是等於電子的質量,其他地方還有許多有效質量,看去的模型不同會有不同的意義.
易錯分析
負的有效質量說明晶格對電子作負功，即電子要供給晶格能量，而且電子供給晶格的能量大於外場對電子作功。 有效質量概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動規律時，可以不涉及內部勢場的作用。
與慣性質量的區別
引入有效質量這個概念能夠使半導體中的各種計算模型進行簡化
相同點：數學上來說，兩者都來源於晶體EK關係（或者叫色散關係、能帶）的二階泰勒展開項係數矩陣，由該係數矩陣可導出張量形式的有效質量（注意：張量形式的有效質量並未區分電導有效質量和態密度有效質量）。在各向同性的情況下，兩種有效質量等價。
不同點：在各項異性的情況下，為了簡化問題，需要對各個方向有效質量進行平均，兩種有效質量的平均方法不同。
從用途上看，電導有效質量描述的是材料的導電性能，是在經典模型下（把電子當做實物粒子）的物理量，最常用的地方就是計算載流子遷移率。態密度有效質量，通常用來研究材料中有關電子統計的各種問題，如躍遷過程（光子吸收、光子輻射、以及各種散射過程）、金屬電子的熱容量、半導體電子的熱激發等等。
從用途上看，電導有效質量描述的是材料的導電性能，是在經典模型下（把電子當做實物粒子）的物理量，最常用的地方就是計算載流子遷移率。態密度有效質量，通常用來研究材料中有關電子統計的各種問題，如躍遷過程（光子吸收、光子輻射、以及各種散射過程）、金屬電子的熱容量、半導體電子的熱激發等等。
公式表示
Ft=MV′－MV0一般認為作用後的瞬間V′近似零故上述公式可簡化為Ft=－MV0（公式中的負號表示F、V0反向）
IV稱為有效質量.如果移動中不受阻力則所有質點將完全偏聚在表面.由於金屬液體存在粘度於是第二相質點不可避免地受到移動阻力F。
補充說明
（1）因為在一般的載流子輸運問題中，可以把晶體電子（或空穴）看成是具有動量P= ħk（k是晶體電子的準動量）和能量E = P2/ 2m* 的粒子（量子波包），即認為晶體電子是帶有質量m*的自由粒子，m*就是晶體電子的有效質量。這就是所謂準經典近似，即把晶體電子看作為具有一定有效質量的經典粒子（能量與動量的平方成正比）。但是，終究有效質量是一個量子概念，所以有效質量不同於慣性質量，它反映了晶體周期性勢場的作用(則可正可負，並可大於或小於慣性質量)。有效質量的大小與電子所處的狀態k有關，也與能帶結構有關（能帶越寬，有效質量越小）；並且有效質量只有在能帶極值附近才有意義，在能帶底附近取正值，在能帶頂附近取負值。
（2）對於立方晶體，為了讓電導率是一個標量，可引入所謂電導率有效質量；例如Si，導帶電子的電導率有效質量mcn與導帶底的橫向有效質量mt*和縱向有效質量ml*的關係為mcn = 3ml*mt*/(2ml*+mt*)，價帶空穴的電導率有效質量mcp與重空穴有效質量mph*和輕空穴有效質量mpl*的關係為mcp = ( mph*3/2+ mpl*3/2 ) / ( mph*1/2 + mpl*1/2 ) ≈ mph*。
（3）此外，為了方便討論導帶底不在Brillouin區中心的半導體（如Si）中載流子的能態密度函式，還引入了所謂狀態密度有效質量。這種半導體的導帶底等能面是旋轉橢球面，則其中電子的有效質量不是一個分量（有一個縱向有效質量ml*和兩個橫向有效質量mt*）；這種非球形導帶底的能態密度分布函式比較複雜，但是如果把電子有效質量代換為所謂態密度有效質量mdn* =(ml* mt* mt*)1/3，則可以認為它的能態密度分布函式與球形等能面的一樣。
對於有s個等價導帶底（能谷）的情況，電子的態密度有效質量應該更改為mdn* =(s2 ml* mt* mt*)1/3。對Si，s=6， mdn*=1.08m0，mdp*=0.59m0；對Ge，s=4，mdn*=0.56m0，mdp*=0.37m0，；對GaAs，等能面是球面，s=1，mdn* =m*。
