最佳化與決策

內容簡介

最最佳化方法和決策理論已經滲透到管理、經濟、軍事和工程技術等領域的各個方面。計算機軟硬體技術的發展，為求解最最佳化問題和決策提供了有效手段；大數據的出現，又為最最佳化方法和決策理論帶來新的挑戰。因此掌握好最最佳化技術和決策方法具有十分重要的現實意義。《最佳化與決策》是基於作者王玉英多年的教學經驗和工程實踐經驗編寫的。系統地介紹了最佳化和決策的基本理論與問題的基本求解方法。

《最佳化與決策》系統地介紹了最佳化和決策的基本理論與問題的基本求解方法。內容包含兩大方面，第一方面介紹最佳化的數學基礎和最優性條件、凸最佳化、線性最佳化、無約束最佳化的求解方法、約束最佳化的求解方法、動態規劃、求解最佳化問題的智慧型算法；第二方面介紹決策論、對策論、圖與網路分析、排隊論、存儲論。本書將最最佳化方法和最最佳化問題的求解方法融為一體，充分利用計算機軟體和自編程式實現最佳化問題的求解。書中對各類最佳化問題的計算機求解方法、程式的使用方法作了詳盡介紹，並給出了具體示例。書中給出的實例大都具有套用背景。注重學科的系統性，強調將實際套用問題抽象成數學規劃問題，利用現代計算機方法求解數學規劃問題是本書追求的目標。《最佳化與決策》可作為高等院校理工科研究生、管理學科研究生、高年級本科生的教材，也可供對最佳化和決策感興趣的各領域的科技人員參考。本書由王玉英擔任主編。

圖書目錄

前言

第1章引言

1.1 最最佳化問題的數學模型

1.2 最最佳化問題的套用

1.3 最最佳化問題求解

習題

第2章最最佳化方法的數學基礎

2.1 向量和矩陣範數

2.2 方嚮導數和梯度

2.2.1 方嚮導數

2.2.2 梯度

2.3 海森矩陣和泰勒展開式

2.3.1 海森(Hesse)矩陣

2.3.2 多元函式的泰勒展開式

習題

第3章最優性條件

3.1 最最佳化問題

3.2 無約束最佳化問題的最優性條件

3.3 有約束最佳化問題的最優性條件

3.3.1 等式約束最最佳化問題的最優性條件

3.3.2 不等式約束最最佳化問題的最優性條件

3.3.3 一般約束最最佳化問題的最優性條件

習題

第4章凸規劃

4.1 凸集

4.2 凸函式

4.3 凸規劃

4.3.1 凸規劃問題的標準形式

4.3.2 局部最佳化和全局最佳化

4.3.3 最優性條件

4.3.4 解的性質

習題

第5章線性規劃

5.1 線性規劃問題的標準形式

5.1.1 標準形式

5.1.2 一般形式到標準形式的轉換

最佳化與決策

基本介紹

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