基本介紹
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內容簡介,圖書目錄,
致謝117
《曲率流的自相似解和套用》是2018年清華大學出版社出版的圖書,作者是韋勇。內容簡介幾何分析是微分幾何里的一個重要研究分支,其中一個熱點就是幾何曲率流的引入和廣泛研究. 本書主要研究了平均曲率流的自相似解的性質和逆平均曲...
《平均曲率流的自相似解和奇性分析及其套用》是依託復旦大學,由丁琪擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 平均曲率流是體積的負梯度流,它使超曲面沿體積下降最快的方向流動。它粗略的可看成極小子流形的拋物版本,可用來研究極...
平均曲率流中一個很有趣且很重要的問題就是奇性分析。1984年,Huisken開始從偏微分方程角度來對它進行研究,取得了突破性的進展。之後平均曲率流成為國際上一個非常熱門的研究領域。本項目擬對平均曲率流的自相似解問題進行研究。具體研究...
研究內容主要包括熵公式,熵泛函的性質,熵穩定性與F-穩定性的關係,熵穩定自相似解的分類,自相似解模空間的緊性,以及它們在泛幾何中的一些簡單套用。我們感興趣的幾何流包括調和映射熱流,Lagrangian平均曲率流,Sasaki-Ricci流和Yang-...
我們一是研究在高余維平均曲率流中第一類奇點分類出現的自相似子流形, 它是一類帶權體積泛函的變分問題,滿足特殊方程組的子流形,我們通過構造典型的自相似解,研究其剛性,在適當的條件下給出自相似解的分類;二是把Colding-Minicozzi最近...
(2)高余維平均曲率流。我們將著重研究高余維平均曲率流奇點的性質,特別是自相似解和translating soliton, 並套用這些結果到Lagrangian和辛平均曲率流來尋找Lagrangian 和辛極小曲面。 (3)另外,我們也將研究Moser-Trudinger泛函對應的...