晶體對稱定理

晶體對稱定理：在晶體中沒有五次對稱軸及高於六次的對稱軸。這是由於它們不符合空間格子規律。在空間格子中，垂直對稱軸必定有網面存在，其網孔的形狀與對稱軸的軸次是相對應的，在晶體中不可能存在五次及高於六次的對稱軸。

由L2、L3、L4、L6所決定的多邊形網孔均能無間隙地布滿整個平面，符合空間格子的規律，而由五次、七次、八次對稱軸所決定的正五邊形、正七邊形、正八邊形網孔不能無間隙地布滿整個平面，不符合空間格子規律。一次對稱軸（L’)無實際意義，因為任何晶體繞任意直線旋轉360°，都可以恢復原狀。