對稱性變換

對稱性變換是指在描述任何物體(幾何圖形、晶體、函式)的變數空間時都可以對它的整體作適當的變換,如果這種變換使物體本身重合(即它在變換後不變亦即轉換成自身),這樣的物體就是對稱的,物體變換成自身意味著物體某部分變換後和另一部分重合,這就是說物體具有(或可以劃分成)等同部分。前面討論晶體結構時說過,結構基元可以看做是等同部分。

前面討論晶體結構時說過,結構基元可以看做是等同部分。但是,等同部分的等同性可因考察的方面和層次的變化而變化,例如有些物體各部分幾何等同而物理性質不一定等同。根據上面的敘述,對稱性還可以有另外的一種說法:物體可以分割成等同的部分。具有等同部分這一概念是很重要的,但是,這些部分本身一般是非對稱的。這些等同部分的相對位置是有規律的,經過適當變換可以重合。概括地說,對稱性就是在描述物體變數的空間中物體經過某種變換後的不變性。

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