對稱性變換

對稱性變換是指在描述任何物體（幾何圖形、晶體、函式）的變數空間時都可以對它的整體作適當的變換，如果這種變換使物體本身重合（即它在變換後不變亦即轉換成自身），這樣的物體就是對稱的，物體變換成自身意味著物體某部分變換後和另一部分重合，這就是說物體具有（或可以劃分成）等同部分。前面討論晶體結構時說過，結構基元可以看做是等同部分。

前面討論晶體結構時說過，結構基元可以看做是等同部分。但是，等同部分的等同性可因考察的方面和層次的變化而變化，例如有些物體各部分幾何等同而物理性質不一定等同。根據上面的敘述，對稱性還可以有另外的一種說法：物體可以分割成等同的部分。具有等同部分這一概念是很重要的，但是，這些部分本身一般是非對稱的。這些等同部分的相對位置是有規律的，經過適當變換可以重合。概括地說，對稱性就是在描述物體變數的空間中物體經過某種變換後的不變性。