《普通拓撲學》是2000年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是John L. Kelley。
基本介紹
- 中文名:普通拓撲學
- 作者:John L.Kelley
- 類別:科學與自然
- 出版社:世界圖書出版公司
- 出版時間:2000年12月1日
- 頁數:298 頁
- 開本:24 開
- ISBN:9787506200578
《普通拓撲學》是2000年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是John L. Kelley。
拓撲學(Topology)原名叫做位置分析(Analysis situs),是研究圖形(或集合)在連續變形下的不變的整體性質的一門幾何學。由於早期研究的是直觀拓撲學,因此人們又把這種研究連續變換下不變的性質的學科形象地稱為“橡皮幾何學”或“橡皮膜上的幾何學”,也就是說橡皮膜在不被弄破的情況下,不管如何拉伸、壓縮、...
《普通拓撲學》是2000年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是John L. Kelley。內容簡介 本書根據作者在芝加哥大學、加利福尼亞大學等高校講授拓撲學的講義編寫而成,是一部經典研究生教材。作者在泛函分析和拓撲學領域頗有成就,有較廣泛的影響力。目次:預備知識,①拓撲空間,②Moore-Smith收斂,③積空間和商空間④...
通常拓撲(usual topology)是一類特殊的拓撲。設Rⁿ為n維歐幾里得空間,Rⁿ中按歐幾里得空間的度量確定的拓撲在X上的相對拓撲稱為X上的通常拓撲。概念 通常拓撲(usual topology)是一類特殊的拓撲。設Rⁿ為n維歐幾里得空間,X R。Rⁿ中按歐幾里得空間的度量確定的拓撲在X上的相對拓撲稱為X上的通常拓撲。當X=R...
T3空間 T₃空間是一般拓撲學中的一種特殊空間。定義 同時為T1空間的正則空間為T₃空間。性質 T₃空間為豪斯多夫空間。
《拓撲學(英文版)》是2004年由機械工業出版社出版的圖書,作者是James R.Munkres。內容簡介 本書作者在拓撲學領域享有盛譽。本書分為兩個獨立的部分。第一部分普通拓撲學,講述點集拓撲學的內容:前4章作為拓撲學的引論,介紹作為核心題材的集合論,拓撲空間、連通性、緊性以及可數性和分離性公理;後4章是補充...
《拓撲學基礎》是2007年1月1日科學出版社出版的圖書,作者是林金坤。內容簡介 《拓撲學基礎(第二版)》在介紹度量空間之後,引入拓撲空間,然後敘述拓撲空間的連續映射和同胚、緊緻性、連通性、乘積空間和商空間;從單形入手介紹單純復形和多面體的概念和性質、重心、重分和單純逼近存在定理;基本群定義及其同倫等價...
拓撲相變是一種特殊的、沒有對稱破缺的相變,這種相變無法用朗道對稱性破缺理論解釋,拓撲數可以用來表征拓撲相變。‘’相關研究員有David J. Thouless、J. Michael Kosterlitz、F. Duncan M. Haldane。科學發現 2016年10月4日,諾貝爾物理學獎評審會在斯德哥爾摩的瑞典皇家科學院宣布,2016年諾貝爾物理學獎物理學獎...
拓撲心理學”(topological psychology)是格式塔心理學派的一個變種或分支。為德國心理學家庫爾特·勒溫(Kurt Lewm 1890—1947)所創立。拓撲學是幾何學的一個分支,它不問面積和距離的大小,以嚴格的非數量關係來表述空間的內在關係。勒溫從心理學的角度出發,借用拓撲學來陳述心理事件在心理生活空間的移動,以及達到的...
J. Michael Kosterlitz,1942年出生於英國阿伯丁,1969年從英國牛津大學獲得博士學位,現為美國布朗大學物理學教授。套用領域 拓撲相有很多種,它們不僅存在於薄層和線狀物,還存在於普通的三維材料中。科學家大膽地將拓撲學概念套用到物理學,給他們後來的發現起到了決定性作用。發展前景 過去十年里,這一領域的研究...
拓撲流形,為最容易定義的流形,它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間Rⁿ。形式化的講,一個拓撲流形是一個局部同胚於一個歐氏空間(或上半歐式空間)的拓撲空間。這表示每個點有一個鄰域,它有一個同胚(連續雙射其逆也連續)將它映射到Rⁿ(Rⁿ+)。這些同胚是流形的坐標圖。定義 同時為第二可數空間與...
按照導電性質的不同,材料可分為“導體”和“絕緣體”兩大類;而更進一步,根據電子態的拓撲性質的不同,“絕緣體”和“導體”還可以進行更細緻的劃分。拓撲絕緣體就是根據這樣的新標準而劃分的區別於其他普通絕緣體的一類絕緣體。拓撲絕緣體的體內與人們通常認識的絕緣體一樣,是絕緣的,但是在它的邊界或表面總...
隔離集(separated sets)是一對特定的子集。用於刻畫拓撲空間的子集之間的一種關係。利用隔離集概念可以定義拓撲空間的連通性;拓撲空間X是連通的若且唯若X不能表示為X中兩個非空隔離集的並。概念 隔離集(separated sets)是一對特定的子集。用於刻畫拓撲空間的子集之間的一種關係。設A,B為拓撲空間X的子集。若滿足...
吉洪諾夫定理 吉洪諾夫定理(Tychonoff theorem)是關於緊空間的一條定理。定義 任意多個緊空間的積空間在積拓撲下是緊空間。簡介 這個定理是有關緊性的最有用的定理,也是一般拓撲學中最重要的定理之一。歷史背景 它是吉洪諾夫於1930年提出的。凱萊於1950年證明了吉洪諾夫定理和選擇公理是等價的。
模糊同胚映射(Fuzzy homeomorphic mapping)是普通映射連續性的一種自然推廣。設(X,J1), (Y, J2)是兩模糊拓撲空間,f: (X,J1)→(Y,J2)是一映射。若對任何B∈J2有f(B)∈J1,則稱映射f是模糊連續的。概念 模糊同胚映射(Fuzzy homeomorphic mapping)是普通映射連續性的一種自然推廣。設(X,J₁), (...
拓撲空間X有等價條件:(1)X為可度量化空間;(2)X為T3空間,其拓撲有σ局部有限基;(3)X為T₃空間,其拓撲有σ離散基。若拓撲空間X有不可數離散子集,則X不是可度量化空間。可度量化空間為第一可數空間。研究歷程 關於拓撲空間可度量化的充分必要條件的探索是一般拓撲學中最古老、產生問題最多的課題之一。...
林壽,男,博士,教授,博士生導師,拓撲學領域的數學家,國務院政府特殊津貼專家,專業技術二級教授。現任寧德市政協副主席,寧德師範學院科協主席 、數學研究所所長,閩南師範大學特聘教授,福建師範大學兼職教授,四川大學博士生導師,美國《數學評論》和德國《數學文摘》評論員。。人物經歷 196O年3月生,福建省人。
在拓撲學和相關的數學領域中,吉洪諾夫空間或完全正則空間是特定優良種類的拓撲空間。這些條件是分離公理的個例。吉洪諾夫空間得名於安德列·尼古拉耶維奇·吉洪諾夫(英語:Andrey Nikolayevich Tychonoff),他的俄語名(Тихонов)也翻譯為 “Tychonov”、“Tikhonov”、“Tihonov”或“Tichonov”。定義 拓撲空間X是...
公元1858年,兩名德國數學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發現,一個扭轉180度後再兩頭粘接起來的紙條,與普通紙帶具有兩個面(雙側曲面)不同,這樣的紙帶只有一個面(單側曲面),一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣!這一神奇的單面紙帶被稱為“莫比烏斯帶”(Möbius strip)。作為一種典型的拓撲圖形,莫比烏斯帶...
從實直線R上的標準拓撲開始,定義n份R的乘積,就得到普通的R上的歐幾里得拓撲。康托爾集同胚於可數個離散空間{0,1}的乘積而無理數的空間同胚於可數個自然數集的乘積,每個集合也是採用離散拓撲。屬性 乘積空間X加上標準投影,可以用如下的泛性質來刻劃:若Y是拓撲空間,並且對於每個I中的i,fi : Y → Xi是一...
《歐拉公式與閉曲面分類》是2005年湖南教育出版社出版的圖書,作者是王長平。編輯推薦 拓撲學是數學的一個重要分支,它研究圖形在連續變換下的不變性質。在本書中我們採用直觀的語言來介紹多面體的歐拉公式及曲面拓撲學中最初的一些概念和拓撲不變數。內容提要 拓撲學是數學的一個重要分支,它研究圖形在連續變換下的...
鄰域基 鄰域基是一個數學名詞。簡介 鄰域基為基的局部化形式。定義 設 為拓撲空間X中x的鄰域族。若x的任何鄰域U均包含至少一個B∈ ,則稱 為鄰域基。相關概念 若拓撲空間X中每點都有可數鄰域基,則X為第一可數空間。例子 x的所有鄰域的集合是x的鄰域基。