映射度(degree of mapping)是1993年公布的數學名詞。它最初是由L.E.J.Brouwer在1912年提出的。
基本介紹
- 中文名:映射度
- 外文名:degree of mapping
- 所屬學科:代數拓撲
- 公布時間:1993年
映射度(degree of mapping)是1993年公布的數學名詞。它最初是由L.E.J.Brouwer在1912年提出的。
映射度(degree of mapping)是1993年公布的數學名詞。它最初是由L.E.J.Brouwer在1912年提出的。3定義定義1相同維度的定向連通閉流形M,N間的映射f關於y0∈N的映射度為定義2映射f:Sn...
可微映射度(degree of differential map)是重要的同倫不變數。同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出,映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係,它將這些映射分成一些等價類,稱每個等價類為一個同倫類。
《拓撲量子場論在3維流形的映射度問題中的套用》是依託北京工商大學,由陳海苗擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 流形之間的映射度問題, 包括非零度映射的存在性和映射度集的描述等方面, 是代數拓撲和幾何拓撲領域的經典問題. ...
《映射的奇點與拓撲性質的關係》是依託武漢大學,由張敦穆擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本工作研究了流形間映射的映射度問題,將原來對於光滑流形與光滑映射適用的一個映射度計算出或擴展到局部李卜西茨流形與它們之間的局部李卜西茨...
給出R中的曲面X,高斯映射是一個連續映射N:X→S,使得N(p)是在點p上正交於X的單位向量,就是曲面X在點p處的法向量。高斯映射可以在曲面的整體上定義,若且唯若曲面是可定向的,此時其映射度等於歐拉示性數的一半。無論何時高斯...
相交數是重要的同倫不變數。映射度在更一般情形的推廣。概念 相交數是重要的同倫不變數。映射度在更一般情形的推廣。設M與N分別是m維與n維的緊緻有向(無邊)微分流形,n>m,A是N的(n-m)維閉有向子流形,f:M→N是C映射,f ...
的度數定理,deg#是一一對應。它表明Sn到自身的連續映射從同倫觀點看由其映射度惟一決定。 套用 播報 編輯 布勞威爾度套用廣泛,如研究球面上向量場以及博蘇克-烏拉姆定理等。關於布勞威爾度還可推廣到能定向閉假流形以及其他領域中去。
勒雷-紹德爾度布勞威爾度 編輯 播報 布勞威爾度亦稱映射度或拓撲度,是對一類連續映射的一種刻畫。 對n維球面S到自身的每一連續映射聯繫一個整數。設f:S→S(n,1)是連續映射,(K,φ)是S的一個剖分,同調群Hn(S)≊Z,這裡Z表示...
是映射度為 的映射,那么 .推廣到穩定映射 可以定義一種非常一般的霍普夫不變數概念,但需要一些同倫論知識預備:設 表示一個向量空間而 是其單點緊化,即對某個 有 而 。如果 是任意帶基點的空間(在上一節中不明確),...