映射的奇點與拓撲性質的關係

《映射的奇點與拓撲性質的關係》是依託武漢大學，由張敦穆擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：映射的奇點與拓撲性質的關係
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張敦穆
• 依託單位：武漢大學
• 負責人職稱：副教授
• 申請代碼：A0112
• 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
• 批准號：19571063
• 支持經費：6（萬元）

項目摘要

本工作研究了流形間映射的映射度問題，將原來對於光滑流形與光滑映射適用的一個映射度計算出或擴展到局部李卜西茨流形與它們之間的局部李卜西茨映射、建立了同樣的公式，使得映射度的計算不需使用同調群間的誘導同態，而我們知道除維數=4有障礙外，其他維數拓撲流形均可具有李卜西茨結構，因此擴展了這一公式的套用範圍（包括在數理經濟中的套用）。我們也研究了流形間光滑映射的強臨界值問題，在一定的可微度的限制下證明了有關強臨界值的結果，而這個可微度的範圍恰好是Y.Yomdin定理與Sard定理均不能套用的場合。從而部分地回答了Y.Yomdin在其文章中提出的一個開問題。