映射周期點及相關問題

《映射周期點及相關問題》是依託首都師範大學，由趙學志擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：映射周期點及相關問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：趙學志
• 依託單位：首都師範大學
• 批准號：10771143
• 申請代碼：A0111
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2009-12-31
• 支持經費：17（萬元）

項目摘要

在本項目中, 我們將利用拓撲不動點理論方法，研究自映射的周期點的存在性和個數估計問題，以及不同周期的周期點之間的依賴關係。我們主要研究的一個關鍵量就是同倫最小周期集: 即映射同倫類中所有映射都存在的周期點的周期組成的自然數子集. 我們將選擇一些在其上映射可以很好同倫分類的流形或更一般的拓撲空間，如冪零流形, 可解流形, 圖, 齊性空間等，給出各映射的同倫最小周期集的特徵, 以及其它周期點數的估計量. 我們將討論有關映射周期點的這些量與空間拓撲之間的關係, 以及與動力系統中刻畫周期點的量之間的關係。這是拓撲不動點理論繼續深入發展, 又為動力系統的理論研究提供了新的工具。